Cho ΔDEF ∼ ΔABC biết DE = 5cm, AB = 6cm, AC = 12cm. Độ dài DF là:
A. 8cm
B. 9cm
C. 10cm
D. 15cm
cho ΔDEF có DE=6cm, DF=12cm. Trên cạnh DF lấy điểm B sao cho DB=3cm
a) Chứng minh ΔEBD∼ΔFED
b) Kẻ đường phân giác trong DA của ΔDE. Chứng minh AE.DE=AF.BD
a) Xét ΔEBD và ΔFED có
\(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Do đó: ΔEBD∼ΔFED(g-g)
b) Xét ΔDEF có DA là đường phân giác ứng với cạnh EF(gt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DE}{DF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
mà \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DB}{DE}\)
hay \(AE\cdot DE=DB\cdot AF\)(đpcm)
Cho ΔDEF vuông tại D, đường cao DH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên DE và DF
1) Tính DH và các góc E và F biết DE= 6cm, DF=8cm
2) Chứng minh rằng
a) \(\dfrac{EM}{FN}\)=\(\dfrac{DE^3}{DF^3}\)
b) DH\(^3\)= EF.DM.FN
cho ΔABC và ΔDEF có AB=EF và BC=DE
A) Muốn ΔABC và ΔDEF bằng nhau theo trường hợp c_g_c thì cần thiếu điều kiện nào( đủ 1 điều kiện)
B) giả sữ ΔABC có góc c= 54 độ; AC= 6cm. Tính số đo của cạnh góc tương ứng trong ΔDEF
a: \(\widehat{B}=\widehat{E}\)
1.Cho ΔDEF có DE=12cm , DF=20cm , EF=16cm.Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF bằng
A.10cm B.20cm C.6cm D.8cm
2.Cho đường thẳng (d):y=\(3x-\dfrac{1}{2}\).Giao điểm của (d) với trục tung là
A.\(Q\left(0;\dfrac{-1}{2}\right)\) B.\(N\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\) C.\(M\left(\dfrac{1}{6};0\right)\) D.\(P\left(0;\dfrac{-1}{6}\right)\)
\(1,\)
\(p_{\Delta DEF}=\dfrac{12+20+16}{2}=24\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{\Delta DEF}=\sqrt{24\left(24-16\right)\left(24-20\right)\left(24-12\right)}=96\left(cm^2\right)\)
\(S=\dfrac{EF.DF.DE}{4R}\Leftrightarrow R=\dfrac{EF.DF.DE}{4S}=\dfrac{12.20.16}{4.96}=10\left(cm\right)\)
\(2,\)
Gọi tọa độ \(\left(d\right)\) giao với trục tung là \(\left(0;y\right)\)
Thay điểm \(\left(0;y\right)\) vào \(\left(d\right):y=3x-\dfrac{1}{2}\)
\(y=3.0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) Chọn đáp án \(A\)
Hãy chọn câu đúng. Hai ΔABC và ΔDEF có A ^ = 80 ∘ , B ^ = 70 ∘ , F ^ = 30 ∘ ; BC = 6cm. Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì:
A. D ^ = 170 ∘ ; EF = 6cm
B. E ^ = 80 ∘ ; ED = 6cm
C. D ^ = 70 ∘
D. C ^ = 30 ∘
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên A ^ = D ^ = 80 ∘ , B ^ = E ^ = 70 ∘ , C ^ = F ^ = 30 ∘
Vậy C ^ = 30 ∘ là đúng
Đáp án: D
1) cho ΔABC ∼ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng k=\(\dfrac{3}{2}\) . Diện tích ΔABC là 27 cm\(^2\), thi diện tích ΔDEF là:
A. 12cm\(^2\) B.24cm\(^2\) C. 36cm\(^2\) D. 18cm\(^2\)
2) ΔABC ∼ΔDEF có AB=3cm, AC=5cm, BC=7cm, DE=6cm. Ta có :
A. DF=10cm B. DF=20cm C. EF=14cm D.EF=10cm
ΔDEF có góc D=90 độ ; DE=10cm;DF=24cm.Tính EF
Theo định lí Pytago cho tam giác DEF vuông tại D
EF = \(\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{10^2+24^2}=26\)cm
Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và A ^ = 80 ∘ , C ^ = 70 ∘ , AC = 6cm. Số đo góc E ^ là:
A. 80 ∘
B. 30 ∘
C. 70 ∘
D. 50 ∘
Xét tam giác ABC có: A ^ + B ^ + C ^ = 180 ∘
⇒ B ^ = 180 ∘ – A ^ + C ^ = 180 ∘ – ( 80 ∘ + 70 ∘ ) = 30 ∘
Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên E ^ = B ^ = 30 ∘
Vậy E ^ = 30 ∘
Đáp án: B
Cho Δ A B C = Δ D E F . Biết rằng AB=6cm; AC=8cm, EF=10cm. Tính chu vi tam giác DEF là
A. 24cm
B. 20cm
C. 18 cm
D. 30 cm
