a) Xét ΔEBD và ΔFED có
\(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Do đó: ΔEBD∼ΔFED(g-g)
b) Xét ΔDEF có DA là đường phân giác ứng với cạnh EF(gt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DE}{DF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
mà \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DB}{DE}\)
hay \(AE\cdot DE=DB\cdot AF\)(đpcm)