Cần dịch chuyển một vật có khối lượng m=100kg đi 10m trên mặt phẳng ngang hệ số ma sát là 0,1. Tính công tối thiểu cần thực hiện trong hai trường hợp:
a) đẩy vật theo phương làm với đường ngang một góc 30° và hướng xuống
b) kéo vật theo phương làm với đường ngang một góc 30° và hướng lên trên
Một người đẩy chiếc hòm khối lượng 150 kg dịch chuyển một đoạn 5 m trên mặt sàn ngang. Hệ số ma sát của mặt sàn là 0,1. Lấy g ≈ 10 m/ s 2 . Xác định công tối thiểu mà người này phải thực hiện.
A. 75 J. B. 150 J.
C. 500 J. D. 750 J
Chọn đáp án D
Hướng dẫn:
Muốn đẩy được hòm lên trên mặt sàn thì người đó phải tác dụng một lực lớn hơn hoặc bằng lực ma sát của mặt sàn: F ≥ F m s
Vì vậy công tối thiểu mà người đó phải thực hiện là:
A = F m s .s = μ mg.s = 0,1.150.10.5 = 750J
Một người đẩy chiếc hòm khối lượng 150 kg dịch chuyển một đoạn 5 m trên mặt sàn ngang. Hệ số ma sát của mặt sàn là 0.1. Lấy g = 10 m / s 2 . Xác định công tối thiểu mà người này phải thực hiện
A. 75 J
B. 150 J
C. 500 J
D. 750 J
Một cái hòm khối lượng m = 40kg đặt trên mặt sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà là μ t = 0,2. Người ta đẩy hòm bằng một lực F = 200N theo phương hợp với phương nằm ngang một góc α = 30°, chếch xuống phía dưới (Hình vẽ). Gia tốc của hòm là
A. 1,87 m / s 2
B. 2,87 m / s 2
C. 0,87 m / s 2
D. 3,87 m / s 2
Một cái hòm khối lượng m = 40 k g đặt trên mặt sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà là μ t = 0 , 2 . Người ta đẩy hòm bằng một lực F = 200 N theo phương hợp với phương nằm ngang một góc α = 30 ∘ , chếch xuống phía dưới (Hình vẽ). Gia tốc của hòm là
A. 1 , 87 m / s 2
B. 2 , 87 m / s 2
C. 0 , 87 m / s 2
D. 3 , 87 m / s 2
Chọn A.
Áp dụng định luật II Newton ta có:
Chiếu (*) lên trục Ox: Fx – Fms = ma ⟺ F.cosα – μ.N = ma (1)
Chiếu (*) lên trục Oy: -Fy + N – P = 0 (2)
Từ (2) ⟹ N = P + Fy = m.g + F.sinα
Từ (1) và (2):
Tóm tắt giúp mình luôn ạ
Một người dùng sợi dây kéo một chiếc hòm khối lượng 100 kg trên mặt sàn phẳng ngang để dời nó đi một đoạn 5 m. Biết hệ số ma sát là 0,2 và phương lực kéo hợp với mặt sàn góc 30°. Lấy g = 10 m/s2. Xác định công tối thiểu mà người này phải thực hiện để dịch chuyển chiếc hòm.
Tóm tắt: \(m=100kg;s=5m;\mu=0,2;\alpha=30^o\)
\(A=???\)
Lời giải:
Theo quy tắc tổng hợp lực (quy tắc hình bình hành):
\(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\)
Em vẽ hình sẽ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}F_1=F\cdot cos\alpha\\F_2=F\cdot sin\alpha\end{matrix}\right.\)
Lực ma sát: \(F_{ms}=\mu\cdot N=\mu\cdot\left(P-F_2\right)=\mu\cdot\left(mg-F\cdot sin\alpha\right)\)
Dịch chuyển chiếc hòm, để thu được một công tối thiểu thì cần một lực nhỏ nhất.
\(\Rightarrow F_1=F_{ms}\Rightarrow F\cdot cos\alpha=\mu\cdot\left(mg-F\cdot sin\alpha\right)\)
\(\Rightarrow F\cdot cos30^o=0,2\cdot\left(100\cdot10-F\cdot sin30^o\right)\)
\(\Rightarrow F\approx207N\)
Công tối thiểu:
\(A=F_1\cdot s=F\cdot cos\alpha\cdot s=207\cdot cos30^o\cdot5=896,34J\)
Gọi alpha là góc hợp bởi mpn với mặt đất
\(\Rightarrow\sin\alpha=\dfrac{h}{l}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\alpha=30^0\)
\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=\overrightarrow{0}\Rightarrow F\cos30^0=mg\cos60^0\)
\(\Rightarrow A=F.\cos30^0.l=mg\cos60^0.l=100.10.\dfrac{1}{2}=...\left(J\right)\)
Ủa trường hợp a,b giống nhau mà :v?
\(l=10m\\ m=100kg\\ h=5m\\ \alpha=30^o\)
Trọng lượng của vật là:
\(P=m.g=100.10=1000\left(N\right)\)
a) Công tối thiểu cần thực hiện khi kéo kiện hàng bằng lực nằm ngang:
\(A=F.s=P.h=1000.5=5000\left(J\right)\)
b) Công tối thiểu cần thực hiện khi kéo kiện hàng theo phương hợp với mặt phẳng nghiêng \(30^o:\)
\(A'=F.s.\sin\alpha=P.h.\sin\alpha=1000.5.\sin30^o=2500\left(J\right)\)
Một cái hòm có khối lượng m = 20 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo hòm bằng một lực F hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc α = 20° như hình vẽ. Hòm chuyển động đều trên sàn nhà. Tính độ lớn của lực F. Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà μ t = 0,3.
A. 56,4 N
B. 46,5 N
C. 42,6 N
D. 52,3 N
Chọn A.
Vật chuyển động thằng đều ⇒ a = 0
Theo định luật II Niu-tơn ta có:
P ⇀ + N ⇀ + P ⇀ + F m s ⇀ = 0(1)
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.
Chiếu phương trình (1) lên phương thẳng đứng (Oy), ta được:
F.sin20° + N – P = 0 → N = P – F.sin20°.
Chiếu phương trình (1) lên phương ngang (Ox), ta được:
Một cái hòm có khối lượng m = 20 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo hòm bằng một lực F hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc α = 20 ° như hình vẽ. Hòm chuyển động đều trên sàn nhà. Tính độ lớn của lực F. Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà μ t = 0 , 3
A. 56,4 N.
B. 46,5 N.
C. 42,6 N.
D. 52,3 N.
Đáp án A
Theo định luật II Niu-tơn ta có các lực tác dụng lên vật là F, N, P, Fms
Vật chuyển động thằng đều Þ a = 0 Û tổng hợp lực bằng 0.
Mà P triệt tiêu cho N nên khi chiếu theo phương Ox thì
