Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối tia MA lấy điểm aE sao cho ME = MA . Chứng minh rằng
a, AC = EB và AC // BE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh rằng:
a)AC=EB và AC//BE
b) gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.
a)AC=EB và AC//BEem chứng minh tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)=> AC = EB và góc CAM = góc BEM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BEb) Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.em chứng minh IC = BK, góc ACM = góc EBM( suy ra từ câu a)khi đó tam giác IMC = tam giác KMB (c.g.c)=> góc IMC = góc KMBkhi đó góc IMK = 180 độI, M, K thẳng hàng
Đúng 3
Bình luận (4)
a) Xét tam giác AMC và tam giác BME có :
AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
(2 góc đối đỉnh)
(cặp cạnh tương ứng);
(cặp góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong do cát tuyến AE cắt \Rightarrow AC // BE.
b) Ta có : (cặp góc tương ứng)
Lại có :
Vậy I,M,K thẳng hàng.
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC,gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm A sao cho ME=MA . Chứng minh
a)tam giác AMC=tam giác EMB
b)AC//BE
c) Gọi I là điểm trên cạnh AC , K là một điểm trên cạnh EB sao cho AI=EK . Chứng minh 3 điểm I , M, K thẳng hàng
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a/ Chứng minh rằng AC//BE
b/ Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.
cho tam giác ABC ( AB < AC ) , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho MA = ME . a)Chứng minh tam giác MAB = tam giác MEC . b)Chứng minh AC // EB . c) Trên cạnh AC lấy điểm N , trên cạnh BE lấy điểm P sao cho AN = EP . Chứng minh M,N,P thẳng hàng
Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK.
a)Chứng minh rằng: tam giác AMC = EMB
b) chứng minh rằng: AB//EC.
c) Chứng minh rằng: Ba điểm I,M,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK.
a)Chứng minh rằng: tam giác AMC = EMB
b) chứng minh rằng: AB//EC.
c) Chứng minh rằng: Ba điểm I,M,K thẳng hàng.
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK.
a)Chứng minh rằng: tam giác AMC = EMB
b) chứng minh rằng: AB//EC.
c) Chứng minh rằng: Ba điểm I,M,K thẳng hàng.
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
Đúng 3
Bình luận (0)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=ME\\BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BME}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(c.g.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}AM=ME\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}EC\\ c,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\\AM=ME\\KE=AI\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMI=\Delta EMK\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và }A,M,E\text{ thẳng hàng nên }I,M,K\text{ thẳng hàng}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK.
a)Chứng minh rằng: tam giác AMC = EMB
b) chứng minh rằng: AB//EC.
c) Chứng minh rằng: Ba điểm I,M,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK.
a)Chứng minh rằng: tam giác AMC = EMB
b) chứng minh rằng: AB//EC.
c) Chứng minh rằng: Ba điểm I,M,K thẳng hàng.