+ Dựng ΔADE  ΔABC theo tỉ số 2/3

Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho 

Khi đó theo định lý Ta-let đảo ta suy ra DE // BC

⇒ ΔADE  ΔABC theo tỉ số 2/3.

+ Dựng ΔA’B’C’ = ΔADE

Vẽ đoạn A’B’ = AD.

Dựng góc 

Trên tia B’x lấy điểm C’ sao cho B’C’ = DE.

Nối C’A’ ta được ΔA’B’C’ = ΔADE (c.g.c)

Suy ra: ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔADE theo tỉ số:

Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{2}{3}\)

Vì ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{2}{3}\)

mà ΔA'B'C' \(\sim\)ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k_2=\dfrac{3}{4}\)

nên ΔABC\(\sim\)ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k_1\cdot k_2=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

hay ΔA"B"C"\(\sim\)ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=2

a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.

b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).

Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).

Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).

Giải:

Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= $\frac{2}{3}$AB.

Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.

Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=$\frac{2}{3}$

Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)

Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= AB.

Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.

Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=

Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)

Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= AB.

Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.

Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=

Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)

Diện tích tam giác ABC=20,25cm²

ta có tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng

Ta có Δ A'B'C' ∈ Δ ABC theo tỉ số k

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

b: Xét ΔAMN và ΔABC có 

\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)(đồng vị, MN//BC)

góc A chung

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC

làm sao v mn

Bài 2 : 

vì BE vuông góc BD nên BE là đường phân giác ngoài của tam giác ABC.
theo tính chất đường phân giác (ngoài) ta có :

AEEB=ECBCAEEB=ECBC

⇒⇒ CE=AB.BCABCE=AB.BCAB

⇒⇒ CE=AE.23CE=AE.23

⇒⇒ 3CE=(CE+AC).23CE=(CE+AC).2

⇒⇒ 3CE=2CE+2AC3CE=2CE+2AC

⇒⇒ CE=2AC=6(cm) 

Bài 1: Giải

Nếu cạnh lớn nhất của tam giác đã cho là cạnh bé nhất của tam giác đồng dạng với nó thì ta có tỉ số đồng dạng đã cho là: (Gọi tạm tam giác có cạnh 12,16,18 m là tgiac 1, tgiac mới là tgiac 2)

k=Δ1Δ2=1218=23k=Δ1Δ2=1218=23

Chu vi của tam giác 1 là:

12+16+18=46(m)12+16+18=46(m)

⇒⇒ Chu vi của tam giác 2 là: 46:23=69(m)46:23=69(m)

Cạnh thứ hai của tam giác đồng dạng (2) là:

16:23=24(m)16:23=24(m)

Cạnh lớn nhất của tam giác đồng dạng (2) đó là:

69−24−18=27(m

Bài 3 tớ k bt lm 

copy mạng nhớ ghi nguồn nhé bạn =))))

học tốt bro :))

~~