Cho (P): y= x^2 + 1 và (d): y= 2x+3
a/ Vẽ (P) và (d)
b/ Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d)
c/ Gọi C,D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên Ox. Tính diện tích tứ giác ABCD
Cho parabol (P) :y=x2 và d :y =2x+3
A) vẽ Parabol và d trên cùng mặt phẳng tọa độ
B) Tìm tọa độ giao điểm A,B của (P) và d .Gọi C ;D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A;B lên Ox .Tinh diện tích tứ giác ABCD.
Bác học lớp 9 phải ko bài này khá đơn giản mình thấy ai cũng làm đc chỉ cần độg não thui chứ bác hỏi thế rùi vô phòng thi thì sao lớp 9 phải tự học thui
Cho hai hàm số y = x2 và y = 2x + 3.
a. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị (A, B).
b. Tính diện tích tam giác OAB.
c. Gọi C và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của của A, B trên trục hoành, tính diện tích tứ giác ABCD.
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=2x+3\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{3;-1\right\}\\y\in\left\{9;1\right\}\end{matrix}\right.\)
b: A(3;9) B(-1;1)
\(OA=\sqrt{3^2+9^2}=3\sqrt{10}\)
\(OB=\sqrt{\left(-1\right)^2+1^2}=\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(-4\right)^2+\left(-8\right)^2}=4\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{3\sqrt{10}+\sqrt{2}+4\sqrt{5}}{2}\)
\(S=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{10}-\sqrt{2}+4\sqrt{5}}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{10}+\sqrt{2}+4\sqrt{5}}{2}\cdot\dfrac{-3\sqrt{10}+\sqrt{2}+4\sqrt{5}}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{10}+\sqrt{2}-4\sqrt{5}}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{576}{16}}=\dfrac{24}{4}=6\)
Cho P : y = x2 , D :y = 2x +3
Vẽ và tìm toạ độ giao điểm A và B của P và D ( B nằm trong góc xOy)
Gọi D và C là hình chiếu của A và B trên trục hoành . Tính diện tích tứ giác ABCD
cho 2 hàm số y=-x^2 và y=x-2 tìm tọa độ các tiếp điểm A và B của 2 đồ thị đó và C,D lần lượt là hình chiếu của A,B trên Ox .Tính chu vi và diện tích tứ giác ABCD cho biết đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet
Cho 2 hàm số
(d₁): y = \(2x+7\)
(d₂): y = \(-\dfrac{1}{2}x+2\)
a) Vẽ 2 đồ thị trên cùng một mặt phẳng.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d₁) và (d₂).
c) Gọi giao điểm của (d₁) và (d₂) với Ox lần lượt là B và C. Tính các góc ∆ABC.
d) Tính chu vi và diện tích ∆ABC
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+7=-\dfrac{1}{2}x+2\)
=>\(2x+\dfrac{1}{2}x=2-7=-5\)
=>2,5x=-5
=>x=-2
Thay x=-2 vào y=2x+7, ta được:
\(y=2\cdot\left(-2\right)+7=7-4=3\)
Vậy: A(-2;3)
c: Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-3,5\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(4;0)
A(-2;3); B(-3,5;0); C(4;0)
\(AB=\sqrt{\left(-3,5+2\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(0-3\right)^2}=3\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(4+3,5\right)^2+\left(0-0\right)^2}=7,5\)
Vì \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinABC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3\sqrt{5}}{7,5}\)
=>\(\widehat{ABC}\simeq63^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-63^0=27^0\)
d: Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}+3\sqrt{5}+7,5=\dfrac{9\sqrt{5}+15}{2}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\cdot3\sqrt{5}=\dfrac{45}{4}\)
Tìm tọa độ giao điểm A và B của đồ thi hai hàm số y= 2x+3 và y=x^2. Gọi D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính Sabcd.
PTHĐGĐ là:
x^2-2x-3=0
=>x=3 hoặc x=-1
=>A(3;9); B(-1;1)
d(A;Ox)=AD
=>D(3;0)
C là hình chiếu của B lên trục Ox nên C(-1;0)
=>ABCD là hình thang vuông
AD=9; BC=1; OD=3; OC=1
=>S ABCD=(9+1)*(3+1):2=20
Cho 2 hàm số y= 2x + 6 (d)
y= -x+3 (d')
a, Vẽ đồ thị 2 hs trên cùng hệ trục tọa độ
b, Tìm tọa độ giao điểm A của 2 đg thẳng
c, Gọi B và C lần lượt là điểm của d va d' với trục Ox tính S tam giác ABC, C tam giác ABC
b) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+6=-x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+x=3-6\)
\(\Leftrightarrow3x=-3\)
hay x=-1
Thay x=-1 vào (d), ta được:
\(y=2\cdot\left(-1\right)+6=-2+6=4\)
Vậy: A(-1;4)
Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số y=2x+3 và y=x2. Khi đó D và C lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành. Khi đó diện tích tứ giác ABCD bằng ?