gọi x là số sản phẩm được giao ,đk:x>0;

t dự định làm xong:x/20 (x phần 20 nhé)

t thực tế làm xong:x+12/24

Ta có pt: x/20 - x+12/24 = 3

​​​<=> (dấu tương đương) 6x-5x-60=360(MC=120)

<=>x-420=0

=>(dấu suy ra) x=420

vậy số sản phẩm được giao là 420 sản phẩm

Gọi x là sản phẩm người đó đc giao làm(x>0)

Thời gian người đó hoàn thành công việc theo kế hoạch là: \(\dfrac{x}{35}\)(ngày)

Thời gian thực tế người đó đã làm là: \(\dfrac{x+1}{47}\) (ngày)

Do người đó hoàn thành sớm 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}\) \(-\) \(\dfrac{x+1}{47}\) \(= 1\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{47x}{1645}\) \(-\) \(\dfrac{35\left(x+1\right)}{1645}\) = \(\dfrac{1645}{1645}\)

\(\Leftrightarrow\) \(47x - 35x - 35 = 1645\)

\(\Leftrightarrow\) \(12x = 1680\)

\(\Leftrightarrow\) \(x = 140\)

Vậy người đó đc giao làm 140 sản phẩm.

Gọi số sản phẩm công nhân làm trong 1 h là x( x<45)

Vì thực tế mỗi giờ sản xuất thêm 1 sp nên số sp làm trong 1 h thực tế là: x+1

Vì hoàn thành sớm hơn dự định 18 phút và còn làm thêm được 2 sản phẩm nên ta có pt:

\(\dfrac{45}{x}-\dfrac{47}{x+1}=\dfrac{3}{10}\)

⇔x=9(TM)

Vậy trong 1h người đó làm được 9 sp theo dự định

Bài 21:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)

Bài 22:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)

=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó 

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)

\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)

\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ

Đổi 30 phút =1/2 h

Gọi năng suất người công nhân theo kế hoạch là x(sản phâm/h) ĐK: \(x>0,x\in N\)

Theo kế hoạch thì thời gian mà người đó hoàn thành 60sp là \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)

Nhưng trên thực tế người công nhân đó mỗi giờ làm thêm 2 sản phẩm vậy năng suất thự tế là \(x+2\)(sp/h)

Số sản phẩm mà người đó làm được trên thực tế là \(60+3=63\left(sp\right)\)

Do đó thời gian thực tế mà người đó hoàn thành công việc là \(\frac{63}{x+2}\left(h\right)\)

Vì kế hoạch được hoàn thành sớm hơn dự định 1/2 h nên ta có pt sau:

\(\frac{60}{x}-\frac{63}{x+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x+120}{x\left(x+2\right)}-\frac{63x}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+120}{x^2+2x}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=-6x+240\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+20x-240=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-12\right)+20\left(x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-20\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm 

Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0) 

Nên  số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là  \(\frac{60}{a}\) (giờ) 

Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là \(\frac{60+3}{a+2}\left(giờ\right)\)

Sớm hơn dự định 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ, nên ta có:

\(\frac{60}{a}-\frac{60+3}{a+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[60\left(a+2\right)-63a\right]2=a^2+2a\)

\(\Rightarrow a^2+8a-240=0\)

\(\Delta'=4^2+240=256>0\)

\(\Rightarrow a=-4-\sqrt{256}=-20< 0\left(l\right)\) 

Hoặc \(a=-4+\sqrt{256}=12\) ( nhận ) 

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.

Thực tế tổ sản xuất làm được số sản phẩm mỗi ngày là: 30 + (30 : 100 x 10) = 33 (sản phẩm)

Gọi số ngày dự định hoàn thành xong tất cả sản phẩm là x (ngày, x > 2)

Số ngày thực tế hoàn thành xong tất cả sản phẩm là x - 2 (ngày)

Tổng số sản phẩm dự định làm được là: 30x (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm thực tế làm được là: 33(x - 2)  (sản phẩm)

Theo bài ra, ta có pt: 33(x - 2) - 30x = 15 

<=> 33x - 66 - 30x = 15

<=> 3x = 15 + 66

<=> 3x = 81

<=> x = 27 (thỏa mãn)

Vậy số lượng sản phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch là 27 . 30 = 810 (sản phẩm)

Thực tế tổ sản xuất làm được số sản phẩm mỗi ngày là: 30 + (30 : 100 x 10) = 33 (sản phẩm)

Gọi số ngày dự định hoàn thành xong tất cả sản phẩm là x (ngày, x > 2)

Số ngày thực tế hoàn thành xong tất cả sản phẩm là x - 2 (ngày)

Tổng số sản phẩm dự định làm được là: 30x (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm thực tế làm được là: 33(x - 2) (sản phẩm)

Theo bài ra, ta có pt: 33(x - 2) - 30x = 15 

<=> 33x - 66 - 30x = 15

<=> 3x = 15 + 66

<=> 3x = 81

<=> x = 27 (thỏa mãn)

Vậy số lượng sản phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch là 27 . 30 = 810 (sản phẩm)

Gọi x là số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó. ( 0 < x <= 20)
=> số sp thực tế mà người cn đó làm trong 1h là: x + 1
Thời gian dự kiến để người đó hoàn thành 72 sp là: 72/x ( h)
Thời gian thực tế để người đó hoàn thành 80 sp là: 80/(x+1) (h)
Do thời gian thực tế hoàn thành công việc chậm so với dự kiến 12 phút = 12/60 h = 1/5 h, nên ta có pt sau:
80/(x + 1) - 72/x = 1/5
Giải pt này ta được: x = 34 hoặc x = 15
Vì 0 < x <= 20 => x = 15.
KL: số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó là 15 sp.

Gọi x là số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó. ( 0 < x <= 20)
=> số sp thực tế mà người cn đó làm trong 1h là: x + 1
Thời gian dự kiến để người đó hoàn thành 72 sp là: 72/x ( h)
Thời gian thực tế để người đó hoàn thành 80 sp là: 80/(x+1) (h)
Do thời gian thực tế hoàn thành công việc chậm so với dự kiến 12 phút = 12/60 h = 1/5 h, nên ta có pt sau:
80/(x + 1) - 72/x = 1/5
Giải pt này ta được: x = 34 hoặc x = 15
Vì 0 < x <= 20 => x = 15.
KL: số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó là 15 sp.

bạn ơi bạn giải rõ pt ra giúp mình với

Gọi năng suất dự định là x

Năng suất thực tế là x+20

Thời gian thực tế là 120/x+20 

Thời gian dự kiến là 120/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{125}{x+20}=1.5\)

=>120x+2400-125x=1,5x(x+20)

=>1,5x^2+35x=2400

=>x=30

Gọi số lượng sản phẩm được giao là a (sản phẩm) (a≥0)
Tổng số giờ dự định = 5h
Tổng số giờ thực tế = \(5-\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{2}h\)
_Lúc đầu 1h làm được 12 sản phẩm nên ta có pt: 12 x (số giờ làm lúc đầu) = \(\dfrac{a}{2}\)
_Sau khi làm được nửa số lượng được giao 1h làm được thêm 3 sản phẩm nghĩa là người công nhân làm được 15 sản phẩm 1h nên ta có pt: 15 x (số giờ làm sau khi tăng 3 sản phẩm 1h) = \(\dfrac{a}{2}\)
Số giờ làm lúc đầu) + (số giờ làm sau khi tănv 3 sản phẩm 1h) = \(\dfrac{9}{2}\)
=> \(\dfrac{a}{2}.\dfrac{1}{12}+\dfrac{a}{2}.\dfrac{1}{15}=\dfrac{9}{2}\)
=> a = 60 (TMĐK)
Vậy: số lượng sản phẩm được giao là 60 sản phẩm.