\(\Delta ABC\)vuông tại \(A\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2=400\)

\(4AB=3AC\Leftrightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{400}{25}=16\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB^2=9.16=144\Leftrightarrow AB=12\\AC^2=16.16\Leftrightarrow AC=16\end{cases}}\)

\(4AB=3AC\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và định lý pytago ta có:

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{BC^2}{25}=\frac{400}{25}=16\)

\(\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=16\Rightarrow AB^2=144\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)

\(\frac{AC^2}{16}=16\Rightarrow AC^2=16^2\Rightarrow AC=16\left(cm\right)\)

bn ST 400 ở đâu ra vậy bn

BC=20 => BC^2 = 400

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A,ta có:

BC2=AB2+CA2

<=>400=AB2+CA2

Theo giả thiết: 4AB=3AC

=>AB3=AC4AB3=AC4

=>AB29=AC216AB29=AC216

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

AB29=AC216=AB2+AC29+16=BC225=40025=16AB29=AC216=AB2+AC29+16=BC225=40025=16

Với AB29=16=>AB=12AB29=16=>AB=12

Với AC216=16=>AC=16AC216=16=>AC=16

Vậy AB=12cm

AC=16cm

🤬★๖ۣۜ V ๖ۣۜ★•™❄(TEAM★BTS)❄•🧨 chép mạng nhớ ghi nguồn

ta có tam giác ABC vuông tại A => \(AB^2+AC^2=BC^2=20^2=400\) (1)

lại có 4AB = 3AC hay \(AB=\frac{3}{4}AC\)

thế \(AB=\frac{3}{4}AC\)vào (1) ta được:

\(\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=400\)

\(\frac{9}{16}AC^2+AC^2=400\)

\(\frac{25}{16}AC^2=400\)

\(AC^2=256\)

\(\orbr{\begin{cases}AC=\sqrt{256}=16\\AC=-\sqrt{256}=-16\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy AC = 16 (cm)

=> AB = \(\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.16=12\)(cm)

 Do tam giác ABC là tam giác vuông nên theo định lý Pytago có: BC^2=AB^2+AC^2(1). Mà theo gt 4AB=3AC=>AC=4AB/3 (2). Thay vao (1), ta co BC^2=AB^2+(4AB/3)^2<=>20^2=(25(AB^2))/9 <=> AB=12. Thay AB vao (2) =>AC=16.

cho mình hỏi, 25 trong cái vế bạn thay vào ở đâu z

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=50^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=BC\cdot\sin\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow AB=20\cdot\sin50^0\)

hay \(AB\simeq15,32\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=20^2-15.32^2=165.2976\)

hay \(AC\simeq12,86\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=50^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=BC\cdot\sin\widehat{C}\)

\(=20\cdot\sin50^0\)

hay \(AB\simeq15,32\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=20^2-15.32^2=165,2976\)

hay \(AC\simeq12,86\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AC^2=BC^2-AB^2=400-144=256\Rightarrow AC=16\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.16}{20}=9,6\)cm

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{144}{20}=7,2\)cm 

=> CH = BC - BH = 20 - 7,2 = 12,8 cm 

BH=HC=10cm
Vì BC : 2 = 10
Vì là tam giác cân nên AB=AC=12cm
Đường cao AH tự tính nha tui tính ra 2căn11