Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Lấy M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A và B).Kẻ MH vuông góc với AB (H \(\in\) AB).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ 2 nửa đường tròn (O1),đường kính AH và (O2),đường kính BH.Đoạn MA và MB cắt 2 nửa đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại P và Q.Chứng minh:
a)MH=PQ
b)Các tam giác MPQ và MBA đồng dạng
c)PQ là tiếp tuyến chung của đường tròn (O1) và (O2)