3. Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB , M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn CM khác AB , kẻ MH vuông góc AB ( H thuộc AB ) , Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứ nửa đường tròn . Vẽ 2 nửa đường tròn tâm O1 , đường kính AH và tâm O2 đường kính BH . MA và MB cắt 2 nửa đường tròn O1 và O2 lần lượt là P và Q

a) chứng minh MH=PQ

b) chứng minh tam giác MPQ và tam giác MBA đồng dạng 

c) chứng minh PQ là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn O1 và O2 

Giải giúp em với ạ ! em đang cần gấp bài này .

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB (H ∈ AB). Trên cùng nửa mặt phang bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm O 1 , đường kính AH và tâm O 2 , đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt hai nửa đường tròn ( O 1 ) và ( O 2 ) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:

a, MH = PQ

b, Các tam giác MPQ và MBA đồng dạng

c, PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ( O 1 ) và ( O 2 )

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax , By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) . Kẻ MH vuông góc với AB tại H .

a, Tính MH biết AH = 3cm , HB = 5cm 

b, Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax , By lần lượt tại C và D . Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh M,I,H thẳng hàng 

c, Vẽ đường tròn tâm O" nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB ở K. Chứng minh rằng diện tích S tam giác AMB = AK . KB

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Lấy M là điểm tùy ý (H\(\varepsilon\)AB) . Trên cùng nửa mawtjj phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai đường tròn tâm O\(_1\), đường kính AH và tâm O\(_2\),đường kính BH , MA và MB cắt hai nửa đường tròn (O\(_1\))và (O\(_2\)) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:

a) MH=PQ

b) Các tam giác MPQ và tam giác MBA đồng dạng;

c) PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O\(_1\)) và (O\(_2\)).

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Lấy điểm C trên tia Ax( C khác A), đường thẳng BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D. Kẻ AH vuông góc với OC tại H, đường thẳng DH cắt AB ở E.
a, Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp 
b, Chứng minh EH.ED=EO.EB

Cho nửa đường tròn (O;R), có đường kính AB. Kẻ 2 tia Ax, By vuông góc AB (Ax, By, nửa đường tròn (O) cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ chứa AB). Trên nửa đường tròn lấy M (M khác A, B), qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự tại C, D.

a, CM AC+BD=CD.

b, CM góc COD = 90 độ.

c, CM tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.

d, CB cắt DA tại K, MK cắt AB tại H. CM MK//AC//BD.

e, CM K là trung điểm MH.

f, CM AB là tiếp tuyến đường kính CD.