Cho a,b,c tm: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\). Tính \(P=\dfrac{4a+6b+2017c}{4a-6b+2017c}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực dương a,b,c tm: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
CMR:\(\frac{4a+6b+2017c}{4a-6b+2017c}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\Rightarrow k^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}=1\Rightarrow k=1\Rightarrow a=b=c\Rightarrow...\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{4a+6b+2017c}{4a-6b+2017c}\)
bài này nói lại 1 lần k đến lớp 9 tầm lớp 7 nhé!
vì \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
áp dụng tc dãy tỉ số = nhau
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> a=b=c
thay b=a ; c=a
=>bt P= \(\frac{4a+6a+2017a}{4a-6a-2017a}\)
đến đây tự làm típ!
26 tháng 10 2021 lúc 10:14
Cho a/b=c/d. CMR: \(\dfrac{2016a-2017b}{2017c+2018d}=\dfrac{2017c-2018d}{2016a+2017b}\)
Ai lm đc mik cho 1 coin. Trước 10h 30'
Chứng minh (2016a-2017b)/(2017c+2018d)=(2016c-2017d)/(2017a+2018b) - Nguyễn Minh Hải
Đúng 1
Bình luận (1)
a) cho: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
và a, b, c, d \(\ne\) 0 ; \(2017a-2018b\ne0;2017c-2018d\ne0\)
CMR: \(\dfrac{2017a+2017b}{2017a-2017b}=\dfrac{2017c+2018d}{2017c-2018d}\)
b) cho \(a^2=bc\)
CMR: \(\dfrac{c}{b}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)
b) Ta có: [tex]\frac{a^{2} + c^{2}}{b^{2} + a^{2}}[/tex]= [tex]\frac{bc + c^{2}}{b^{2} + bc}= \frac{c(b +c)}{b(b + c)}= \frac{c}{b}[/tex] (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\dfrac{a+b-2017c}{c}=\dfrac{b+c-2017a}{a}=\dfrac{c+a-2017b}{b}\)
Với a, b, c \(\ne0\). TínhP = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Trần Thọ Đạt ông giải dùm đi!Bn ý k bk tag nên tui tag dùm!
Đúng 0
Bình luận (0)
TH1 : Nếu a + c+ b \(\ne\) 0
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a+b-2017c}{c}=\dfrac{b+c-2017a}{a}=\dfrac{c+a-2017b}{b}=\dfrac{a+b-2017c+b+c-2017a+c+a-2017b}{c+a+b}=\dfrac{-2015a-2015b-2015c}{a+b+c}=\dfrac{-2015.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=-2015\)( vì a + b + c \(\ne\)0 )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-2017c=-2015c\\b+c-2017a=-2015a\\c+a-2017b=-2015b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{matrix}\right.\)
Mặt khác , P = \(\left(\dfrac{b+a}{b}\right).\left(\dfrac{c+b}{c}\right).\left(\dfrac{a+c}{a}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2c}{b}.\dfrac{2a}{c}.\dfrac{2b}{a}=\dfrac{2.âbc}{abc}=2\)
TH2 : Nếu a + b+ c = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{-c}{b}.\dfrac{-a}{c}.\dfrac{-b}{a}\)=-1
Vây ...
Mk ko chắc là TH2 đúng ko nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c dương tm \(a+b\le c\). Tìm GTNN của \(P=\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(\dfrac{1}{4a^4}+\dfrac{1}{4b^4}+\dfrac{1}{c^4}\right)\)
Cho a, b thỏa mãn: 4a-6b=1. Chứng minh: \(4a^2+9b^2\ge\dfrac{1}{8}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có:
\(\left(4a^2+9b^2\right)\left(2^2+2^2\right)\ge\left(2a.1-3b.2\right)^2=\left(4a-6b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow4a^2+9b^2\ge\dfrac{1}{8}\).
Đẳng thức xảy ra khi \(a=\dfrac{1}{8};b=\dfrac{-1}{12}\).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
cm:\(\dfrac{2018a-2018c}{2018b-2018c}=\dfrac{2017a+2017c}{2017b+2017d}\)
Ta có:
a/b = c/d => 2018a/2018b = 2018c/2018d = 2018a - 2018c / 2018b- 2018d
a/b = c/d => 2017a/2017b = 2017c/2017d =2017a+ 2017c/ 2017b+ 2017d
=> 2018a-2018c/2018b-2018d = 2017a+2017c/2017b+2017d (=a/b=c/d)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
A= (\(\dfrac{2}{2a-b}\)+\(\dfrac{6b}{b^{2^{ }}-4a^2}\)-\(\dfrac{4}{2a+b}\)):(1+\(\dfrac{4a^{2^{ }}+b^2}{4a^2-b^2}\))
