Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\Rightarrow k^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}=1\Rightarrow k=1\Rightarrow a=b=c\Rightarrow...\)
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho a;b;c>0 thỏa a+b+c=3
CMR: \(\frac{a+b}{\sqrt{a^2+b^2+6c}}+\frac{b+c}{\sqrt{b^2+c^2+6a}}+\frac{c+a}{\sqrt{c^2+a^2+6b}}>2\)
cho a,b,c đều dương . Chứng minh \(\left(\frac{4a}{b+c}+1\right)\left(\frac{4b}{a+c}+1\right)\left(\frac{4c}{a+b}\right)>25\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=4a^2+6b^2+3c^2\)
1 . Cho 3 số thực dương a,b,c. CMR::
\(\sqrt{\frac{a^3}{b^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{c^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{a^3}}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)
2 . cho a, b, c là 3 số đôi một khác nhau thỏa mãn :
\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)
CMR : \(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)
a) Cho x, y, z là các số dương, CMr: \(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\ge x+y+z\)
b) Cho a, b, c là b số dương. CMR: \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\ge2\)
Bây h mình có vài bài khó, mọi ng giải giúp mình nha, mình cảm ơn nhiều!
B1: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x,yle1, tìm GTNN của K 4xy+frac{1}{x^2+y^2}+frac{2}{xy}
B2: Cho a, b 0, a,ble1. Tìm min P a^2+b^2+frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}
B3: Cho a, b, c 0, a + b + c 1. CMR: sqrt{4a+1}+sqrt{4b+1}+sqrt{4c+1} 5
Đọc tiếp
Bây h mình có vài bài khó, mọi ng giải giúp mình nha, mình cảm ơn nhiều!
B1: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(x,y\le1\), tìm GTNN của K = \(4xy+\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}\)
B2: Cho a, b > 0, \(a,b\le1\). Tìm min P = \(a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)
B3: Cho a, b, c > 0, a + b + c = 1. CMR: \(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}< 5\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thõa mãn \(a^2+2b^2\le3c^2\). CMR\(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\ge\frac{3}{c}\)
Cho các sô thực a,b tm a+b khác 0. CMR:\(a^2+b^2+(\frac{1+ab}{a+b})^2\)
29 tháng 12 2019 lúc 11:34
Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng
a, \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge a+b+c\)
b, \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a+b+c}{2}\)