Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.6.10=30\) (cm²)

S tam giác ABC = (Chiều cao x Độ dài đáy) : 2= ( AH x BC):2=(10 x 6):2=30 cm2

k cho mk nha

ok!đã có 2 thanh niên bị đánh lừa

Do tam gaics ABC vuông tại A nên:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=96\left(cm^2\right)\)

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

c: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot4.5}{2}=3\cdot4.5=13.5\left(cm^2\right)\)

+) Xét tam giác abc vuông tại a, đường cao ah, có:

Theo hệ thức....:

ab²=bc.bh

<=> ab²=6.4

<=> ab²=24

<=> ab=2căn6(cm)

+) Xét tam giác abh vuông tại h, có:

Théo định lí Py-ta-go:

ab²=ah².bh²

<=>(2căn6)²=ah².4²

<=>24=ah².16

<=>ah²=8

<=>ah=2căn2(cm)

+) Xét tam giacsabc vuông tại a, có:

bc²=ab²+ac²   

6²=(2căn6)²+ac²

<=>36=24+ac²

<=>ac²=12

<=>ac=2căn3(cm)

Vậy ab=2căn6(cm)

ah=2căn2(cm)

ac=2căn3(cm)

\(1,\)

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)