Lời giải:

Từ \(\left\{\begin{matrix} AB=AC\\ AB+AC=10\end{matrix}\right.\Rightarrow AB=AC=5\) (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$ ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+5^2=50\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) (cm)

Ta có: AB=AC và AB+AC=10

\(\Rightarrow\) AB=AC=\(\dfrac{10}{2}\) =5

Áp dụng tính chất của định lý Pi-ta-go, ta có:

\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+5^2}\)

\(BC=25\)

Vậy ............................

sai mất kết quả rồi.

Kết quả đúng là : \(\sqrt{50}\)

Ai do giup tui voi

AB+AC=17

AB-AC=7

=>AB=(17+7)/2=12cm; AC=12-7=5cm

=>BC=13cm

\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CB}=4\)

=>AB*CB*cosB=4

=>AB*CB*AB/BC=4

=>BA^2=4

=>AB=2

\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BC}=9\)

=>AC*BC*cosC=9

=>AC*BC*AC/BC=9

=>AC=3

=>\(BC=\sqrt{13}\)

A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d

a.Xét tam giác ABC vuông tại B :

BC²=BA²+CA²

15²=8²+CA²

=> CA²=15²-8²=225-64

=>CA²=161

=>CA=căng 161

a) AB = 20 cm ( theo Pi - ta - go )

b) tg MNP là tg vuông (MN² + NP² = PM² )

a) Xét tam giác ABC vuông tại A:

Theo đinh lý Py-ta-go ta có : AB² + AC² = BC²

                                             AB² = BC² - AC²                                                                                                                      

                                                            AB² = 29² - 21² => AB² = 841 - 441 = 400 => AB = 20 ( cm )

b) Ta có : 25² + 60² = 65² hay 625 + 3600 = 4225

=> Tam giác MNP là tam giác vuông