b: Xét ΔBAC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)

hay EFCB là hình thang và BC=2EF

a: Xét ΔAHB có 

E là trung điểm của AB

EK//AH

Do đó: K là trung điểm của BH

hay BK=HK

b: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: FE//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)

hay BC=2EF và EFCB là hình thang

Giải thích các bước giải:

a. N là trung điểm AC; P là trung điểm CH⇒NP là đường trung bình của ΔACH ⇒NP || AH và NP=AH/2

tương tự: MQ là đường trung bình ΔABH ⇒MQ || AH và MQ=AH/2 

⇒MQ || NP (cùng || AH)

b. theo câu a⇒NP và MQ ⊥ BC (vì AH ⊥ BC) 

M là trung điểm AB, N là trung điểm AC⇒MN là đường trung bình ΔABC

⇒MN || BC và MN=BC/2⇒MN ⊥ MQ và MN ⊥ NP 

⇒MNPQ là hình chữ nhật

c. để MNPQ là hình vuông ⇔MN=MQ=NP=QP 

mà MQ=AH/2  và  MN=BC/2 ⇒AH=BC 

a. N là trung điểm AC; P là trung điểm CH⇒NP là đường trung bình của ΔACH ⇒NP || AH và NP=AH/2

tương tự: MQ là đường trung bình ΔABH ⇒MQ || AH và MQ=AH/2 

⇒MQ || NP (cùng || AH)

b. theo câu a⇒NP và MQ ⊥ BC (vì AH ⊥ BC) 

M là trung điểm AB, N là trung điểm AC⇒MN là đường trung bình ΔABC

⇒MN || BC và MN=BC/2⇒MN ⊥ MQ và MN ⊥ NP 

⇒MNPQ là hình chữ nhật

c. để MNPQ là hình vuông ⇔MN=MQ=NP=QP 

mà MQ=AH/2  và  MN=BC/2 ⇒AH=BC 

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: BC=2FE và FE//BC

Xét tứ giác EFCB có EF//BC

nên EFCB là hình thang

mà \(\widehat{C}=\widehat{B}\)

nên EFCB là hình thang cân

a: Xét ΔAHC có

O là trung điểm của AH

F là trung điểm của AC

Do đó: OF là đường trung bình

=>HC=2OF

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC