Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là BC chứa A. kẻ các tia Bx, Cy vuông góc với BC. Gọi M là điểm thuộc canh BC ( M \(\ne\)B,C ). Đường thẳng vuông góc với AM tại A...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Húc Phượng - Cẩm Mịch 5 tháng 1 2019 lúc 16:04

Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là BC chứa A. kẻ các tia Bx, Cy vuông góc với BC. Gọi M là điểm thuộc canh BC ( M neB,C ). Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt BX, Cy lần lượt tại D, E. Lấy I nằm giữa A và D. Kẻ HE vuông góc với MI. Chứng minh rằng: HA là phân giác của widehat{EHI}. MẤY BẠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ. MÌNH CẦN GẤP. AI ĐÚNG MÌNH SẼ TICK!!!! Thank you!!!

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là BC chứa A. kẻ các tia Bx, Cy vuông góc với BC. Gọi M là điểm thuộc canh BC ( M \(\ne\)B,C ). Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt BX, Cy lần lượt tại D, E. Lấy I nằm giữa A và D. Kẻ HE vuông góc với MI. Chứng minh rằng: HA là phân giác của \(\widehat{EHI}\). MẤY BẠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ. MÌNH CẦN GẤP. AI ĐÚNG MÌNH SẼ TICK!!!! Thank you!!!

Lớp 7 Toán

Những câu hỏi liên quan

Minh Hiếu

18 tháng 1 2022 lúc 21:02

1. Cho ΔABC vuông tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A có bờ là đường thẳng BC kẻ các tia Bx, Cy cùng vuông góc với BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AM ( M thuộc đoạn BC ) cắt Bx tại E và Cy tại F. Chứng minh rằng:a) ΔAFC đồng dạng với ΔAMB.b) ΔFME là tam giác vuông.c) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để diện tích ΔMEF đạt min?2. Cho hình bình hành ABCD có ^A 90o, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi N là trung điểm AO; M là trung điểm BO. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho tia F...

Đọc tiếp

Chứng minh rằng:

a) ΔAFC đồng dạng với ΔAMB.

b) ΔFME là tam giác vuông.

c) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để diện tích ΔMEF đạt min?

2. Cho hình bình hành ABCD có ^A < 90^o, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi N là trung điểm AO; M là trung điểm BO. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho tia FM cắt cạnh BC tại E và tia FN cắt cạnh AD tại K.

Chứng minh rằng:

a) \(\dfrac{BA}{BF}+\dfrac{BC}{BE}=4\)

b) \(BE+AK\) ≥ \(BC\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

18 tháng 1 2022 lúc 21:27

1c (2 câu kia em tự giải)

Kẻ đường cao AH \(\Rightarrow\) AH cố định

Do \(\widehat{MAF}\) và \(\widehat{MCF}\) cùng nhìn MF dưới 1 góc vuông nên tứ giác MAFC nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{AFM}=\widehat{ACM}\) (cùng chắn AM)

\(\Rightarrow\Delta_VFME\sim\Delta_VCAB\left(g.g\right)\) với tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{AM}{AH}\)

\(\Rightarrow S_{MEF}=k^2.S_{ABC}\Rightarrow S_{MEF-min}\) khi \(k_{min}\)

Mà trong tam giác vuông AHM ta có \(AH\le AM\Rightarrow k\ge1\Rightarrow k_{min}=1\) khi M trùng H

Hay diện tích MEF min khi M là chân đường cao từ A xuống BC

Đúng 1

Bình luận (1)

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

18 tháng 1 2022 lúc 21:28

undefined

Đúng 1

Bình luận (0)

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

18 tháng 1 2022 lúc 21:42

Kẻ AG, CH song song EF (G, H cùng thuộc BD)

\(\widehat{OAG}=\widehat{OCH}\left(slt\right)\) ; OA=CO; \(\widehat{AOG}=\widehat{COH}\left(đđ\right)\Rightarrow\Delta AOG=\Delta COH\)

\(\Rightarrow OG=OH\)

Theo Talet:

\(\dfrac{BA}{BF}=\dfrac{BG}{BM}\) ; \(\dfrac{BC}{BE}=\dfrac{BH}{BM}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BA}{BF}+\dfrac{BC}{BE}=\dfrac{BG+BH}{BM}=\dfrac{\left(BO-OG\right)+\left(BO+OH\right)}{BM}=\dfrac{2BO}{BM}=4\)

Tương tự câu a, ta có: \(\dfrac{BA}{AF}+\dfrac{DA}{AK}=4\Rightarrow\dfrac{BA}{AF}+\dfrac{BC}{AK}=4\)

\(\Rightarrow8=BA\left(\dfrac{1}{BF}+\dfrac{1}{AF}\right)+BC\left(\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{AK}\right)\ge\dfrac{4BA}{BF+AF}+\dfrac{4BC}{BE+AK}\)

\(\Rightarrow8\ge4+\dfrac{4BC}{BE+AK}\Rightarrow\dfrac{BC}{BE+AK}\le1\)

\(\Rightarrow BE+AK\ge BC\)

Dấu "=" xảy ra khi F là trung điểm AB

Đúng 1

Bình luận (0)

Xem thêm câu trả lời

Ngọ Thị Hạnh

17 tháng 2 2016 lúc 9:17

Bài 3 : cho tam giác ABC có AB=AC , gọi H là trung điểm của BC . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C kẻ tia Bx vuông góc với AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B kẻ tia Cy vuông góc với AC, Bx và Cy cắt nhau tại E . CM 3 điểm A,H,E thẳng hàng

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Phan Nguyễn Thảo Ngân

16 tháng 3 2017 lúc 22:31

cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh: BM=CK
b, chứng minh A là trung điểm của HK
c, Gọi P là giao điểm của AB và MH, Q là giao điểm của AC và MK. chứng minh PQ // BC

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

phan tuan duc

16 tháng 3 2017 lúc 15:31

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Chu Minh Hiếu

27 tháng 1 2016 lúc 22:59

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa bờ BC kẻ tia Bx và Cy vuông góc với BC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC (M không trùng B và C). Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx và Cy theo thứ tự ở D và E. a) Chứng minh: AM = AE b) Tính tổng số đo gócDME c) Lấy I nằm giữa A và D. Kẻ HE vuông góc với MI. Chứng minh HA là tia phân giác của góc EHI.

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

mynameisbro

8 tháng 9 2023 lúc 20:46

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. lấy M bất kỳ trên cạnh BC trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A kẻ tia Bx, Cy vuông góc với BC đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt By, Cy lần lượt tại I và K. Chứng minh:

a) \(AB^2\)=BH.BC

b) tam giác ACK đồng dạng tam giác ABM

c) tam giác ABC đồng dạng tam giác AMK

Vẽ hình nữa nhé!!!

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

12 tháng 10 2023 lúc 10:57

Đúng 0

Bình luận (0)

Florence Brittany

31 tháng 12 2020 lúc 4:38

Cho tam giác ABC vuông tại A (trong đó hai điểm B,C cố định còn điểm A thay đổi) có đường cao AH, trung tuyến AM. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ hai tia Bx, Cy cùng vuông góc với BC. Qua A, kẻ đường thẳng vuông góc với AM, đường thẳng này cắt Bx, Cy lần lượt tại hai điểm D và E1. Chứng minh BD + CE DE2. MD cắt AB tại I, ME cắt AC tại K. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật3. Gọi F là giao điểm của CD và AH. Chứng minh I,K,F thẳng hàng4. Tìm vị trí của điểm A để diện tíc...

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A (trong đó hai điểm B,C cố định còn điểm A thay đổi) có đường cao AH, trung tuyến AM. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ hai tia Bx, Cy cùng vuông góc với BC. Qua A, kẻ đường thẳng vuông góc với AM, đường thẳng này cắt Bx, Cy lần lượt tại hai điểm D và E1. Chứng minh BD + CE= DE2. MD cắt AB tại I, ME cắt AC tại K. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật3. Gọi F là giao điểm của CD và AH. Chứng minh I,K,F thẳng hàng4. Tìm vị trí của điểm A để diện tích tứ giác BDEC nhỏ nhất

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác

Law Trafargal

25 tháng 2 2020 lúc 18:02

cho tam giac abc vuông tại a. trên cùng một nửa mặt phẳng bờ bc chứa điểm a vẽ tia bx vuông góc với bc, tia cy vuông góc với bc.gọi m là trung điểm bc.qua a kẻ đường thẳng vuông góc với am cắt bx,cy tại d,e.gọi giao điểm be và cd là i
a) chứng minh ai vuông góc với bc
b) gọi giao điểm ai và bc là h.chứng minh i là trung điểm ah

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

TXT Channel Funfun

29 tháng 9 2018 lúc 21:18

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cubgf một nửa mặt phẳng chứa A bờ BC vẽ các tia Bx,Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M nằm giữa B và C. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx và Cy lần lượt tại H và K. Chứng minh

a) BM = CK

b) A là trung điểm của HK

c) Gọi P là giao điểm của AB và MH và Q là giao của AC và MK. Chứng minh PQ//BC

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)