Đặt \(\left|x\right|=t\left(t\ge0\right)\). Ta có phương trình \(t^2-t=6\)

\(\Rightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow t^2-3t+2t-6=0\)

\(\Rightarrow\left(t-3\right)\left(t+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\left(TM\right)\\t=-2\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=3\Rightarrow x=\pm3\)

\(x=0\) không là nghiệm của phương trình

Chia hai vế phương trình cho x, phương trình trở thành:

\(\left(x+\dfrac{4}{x}\right)+2-m=4\sqrt{x+\dfrac{4}{x}}\left(1\right)\)

Đặt \(x+\dfrac{4}{x}=t\left(t\ge2\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow m=f\left(t\right)=t^2-4t+2\left(2\right)\)

Phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình \(\left(2\right)\) có nghiệm \(t\ge2\)

\(\Leftrightarrow m\ge f\left(2\right)=-2\)

\(\Rightarrow\) có 2021 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán

Thay x = -1 vào phương trình, ta có: 

\(\left(-1\right)^2-2\left(-1\right)+m-1=0\)

<=> m = -2

PT: x² - 2x - 3 = 0

<=> (x-3)(x+1) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm còn lại là x = 3

Thay x = -1 vào pt trên ta được 

\(1-2\left(-1\right)+m-1=0\Leftrightarrow m+2=0\Leftrightarrow m=-2\)

Thay m = -2 vào ta được \(x^2-2x-3=0\)

Ta có a - b + c = 0 

vậy pt có 2 nghiệm \(x=-1;x=3\)

hay nghiệm còn lại là 3 

bạn có nhần đề ko đấy bạn nên xem lại đề đi rồi mk giải cho

ghi sai đề ?

3(2x+y)-2(3x-2y)=3.19-11.2

6x+3y-6x+4y=57-22

7y=35

y=5

thay vào :

2x+y=19

2x+5=19

2x=14

x=7

2/ x²+21x-1x-21=0

x(x+21)-1(x+21)=0

(x+21)(x-1)=0

TH1 x+21=0

x=-21

TH2 x-1=0

x=1

vậy x = {-21} ; {1}

3/ x⁴-16x²-4x²+64=0

x²(x²-16)-4(x²-16)=0

(x²-16)-(x²-4)=0

TH1 x²-16=0

x²=16

<=>x=4;-4

TH2 x²-4=0

x²=4

x=2;-2

Bài 1 : 

\(\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=38\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x=49\\2x+y=19\end{cases}}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\2x+y=19\end{cases}}\)Thay vào x = 7 vào pt 2 ta được : 

\(14+y=19\Leftrightarrow y=5\)Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7 ; 5 )

Bài 2 : 

\(x^2+20x-21=0\)

\(\Delta=400-4\left(-21\right)=400+84=484\)

\(x_1=\frac{-20-22}{2}=-24;x_2=\frac{-20+22}{2}=1\)

Bài 3 : Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

\(t^2-20t+64=0\)

\(\Delta=400+4.64=656\)

\(t_1=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\left(tm\right);t_2=\frac{20-4\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)

Theo cách đặt : \(x^2=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{20+4\sqrt{41}}{2}}=\frac{\sqrt{20\sqrt{2}+4\sqrt{82}}}{2}\)

\(\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\hept{\begin{cases}6x+3y=57\\6x-4y=22\end{cases}\hept{\begin{cases}7y=35\\3x-2y=11\end{cases}}}}\)

\(\hept{\begin{cases}y=5\\3x-2.5=11\end{cases}\hept{\begin{cases}y=5\\3x=21\end{cases}\hept{\begin{cases}y=5\\x=7\end{cases}}}}\)

\(a=1,b=20;c=-21\)

\(\Delta=\left(20\right)^2-\left(4.1.-21\right)=484\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{484}=22\)

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-20+22}{2}=1\left(TM\right)\)

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=-21\left(TM\right)\)

\(3,x^4-20x^2+64=0\)

đặt \(x^2=a\)ta có pt

\(a^2-20a+64=0\)

\(a=1;b=-20;c=64\)

\(\Delta=\left(-20\right)^2-\left(4.1.64\right)=144\)

\(\sqrt{\Delta}=12\)

\(a_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=16\left(TM\right)\)

\(a_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=4\left(TM\right)\)

\(< =>x_1=\sqrt{16}=4\left(TM\right)\)

\(x_2=\sqrt{4}=2\left(TM\right)\)

vậy bộ n⁰ của pt là (\(4;2\))

\(ĐK:x\ge5\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\\\sqrt{x-5}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow4b^2-3a^2=x-20\)

\(PT\Leftrightarrow4b^2-3a^2+a+b+ab=0\\ \Leftrightarrow4ab+4b^2-3a^2-3ab+a+b=0\\ \Leftrightarrow4b\left(a+b\right)-3a\left(a+b\right)+\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(4b-3a+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\left(\text{loại do }a+b>0\right)\\4b-3a+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)\Leftrightarrow4\sqrt{x-5}=3\sqrt{x}-1\\ \Leftrightarrow16x-80=9x-6\sqrt{x}+1\\ \Leftrightarrow7x+6\sqrt{x}-81=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=-\dfrac{27}{7}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=9\left(nhận\right)\)

https://coccoc.com/search?query=%E2%88%9B%28x-20%29%2B%E2%88%9A%28x%2B15%29%3D7