Cho M=42+43+44+...+42019
CMR:M chia hết cho 21
Cho B = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ... + 436 + 437 + 438 Chứng tỏ rằng B chia hết cho cả 21
\(B=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{36}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{36}\right)⋮21\)
Cho A = 42+43+44+...+423+424. Chứng minh A chia hết 20;21;420
cho A = 1+4+42+43+44+45+46+47+48 . Chứng minh A chia hết cho 3
Ta có: `A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6 + 4^7 + 4^8`
`= (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) + (4^6 + 4^7 + 4^8)`
`= 21 + 4^3 (1 + 4 + 4^2) + 4^6 (1 + 4 + 4^2)`
`= 21 + 4^3 . 21 + 4^6 . 21`
`= 21 (1 + 4^3 + 4^6)`
Vì \(21\left(1+4^3+4^6\right)⋮3\) nên \(A⋮3\)
Cho A=4+42+43+...+481. CMR: A chia hết cho 21.
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{81}=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{79}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(4+...+4^{79}\right)⋮21\)vậy ta có đpcm
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{81}=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{79}\left(1+4+4^2\right)\)
\(A=21\left(4+...+4^{79}\right)⋮21\) (đpcm)
Cho A = 4 + 42 + 43 +¼+ 423 + 424 . Chứng minh: A chia hết 20; A chia hết 21; A chia hết 420 .
chứng minh 4+42+43+........+489+490 chia hết cho 21
Đặt \(A=4+4^2+4^3+...+4^{89}+4^{90}\)
Ta có: \(A=\left(4+4^2+4^3\right)+...+\left(4^{88}+4^{89}+4^{90}\right)\)
\(A=84+...+4^{87}.\left(4+4^2+4^3\right)\)
\(A=84+...+4^{87}.84\)
\(A=84.\left(1+...+4^{87}\right)\)
Vì \(84⋮21\) nên \(84.\left(1+...+4^{87}\right)⋮21\)
Vậy \(A⋮21\)
\(#\) Hallowen vui vẻ 🎃
Cho A= 1+4+42+43+...+498, chứng tỏ A chia hết cho 21
Cho S=1+4+42+43+44+45+...+498+499. Chứng tỏ rằng s chia hết cho 5
Giúp mk với!! Cảm ơn rất nhiều!!!
\(S=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{98}+4^{99}\right)\\ S=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\\ S=\left(1+4\right)\left(1+4^2+...+4^{98}\right)=5\left(1+4^2+...+4^{98}\right)⋮5\)
\(S=\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\)
\(=5\left(1+...+4^{98}\right)⋮5\)
Chứng minh rằng: D = 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + . . . + 4 58 + 4 59 chia hết cho 21
D = 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + . . . + 4 58 + 4 59
= 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + 4 5 + ... + 4 57 + 4 58 + 4 59
= 1 + 4 + 4 2 + 4 3 . 1 + 4 + 4 2 + ... + 4 57 . 1 + 4 + 4 2
= 21 + 21 . 4 3 + . . . + 21 . 4 57 ⋮ 21