Cho ΔABC nhọn, có AB<AC. Đường cao BE và CF cắt nhau tại H, M là trung điểm của BC, K đối xứng với H qua M. Chứng minh :
a. Tứ giác BHCK là hình bình hành
b. BK ⊥ AB, CK ⊥ AC
c. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh : Tứ giác BIKC lả hình thang cân.
d. BK cắt HI tại G, ΔABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK hình thang cân?