Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
phương linh
Xem chi tiết
Tuyet
14 tháng 7 2023 lúc 8:04

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^9\) 

Đặt \(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\) 

\(2S-S=2^{10}-1\) hay \(S=2^{10}-1< 2^{10}\)

\(\Rightarrow\) \(2^{10}=2^2.2^8< 5.2^8\) 

Vậy \(S< 5.2^8\)

\(#Tuyết\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 7 2023 lúc 8:04

2S=2+2^2+...+2^10

=>S=2^10-1=1023

5*2^8=256*5=1280

=>S<5*2^8

Ng Ngọc
14 tháng 7 2023 lúc 8:07

`@` `\text {Answer}`

`\downarrow`

`S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^9`

`=> 2S = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10`

`=> 2S - S = (2+2^2 + 2^3 + ... + 2^10) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3+...+2^9)`

`=> S = 2^10 - 1`

Mà `2^10 - 1 < 2^10`

`=> S < 2^10 (1)`

Ta có:

 `2^10 = 2^7*8`

Mà `5*2^8 = 5* 2 * 2^7 = 10* 2^7`

Vì `10 > 8 => 2^7 * 8 < 2^7  * 10 (2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=> S < 5 * 2^7``.`

Lê Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 6 2021 lúc 21:37

Sửa đề: \(S=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{50}\)

Ta có: \(S=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{50}\)

\(=\dfrac{1}{20}+\left(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{30}\right)+\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)

\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)(đpcm)

Trần Hà Phong
3 tháng 5 2022 lúc 20:07

2/3+3/4+...=2+1/2

Funky
Xem chi tiết
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
4 tháng 1 2021 lúc 12:28

Có : \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{99}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+....+2^{100}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{99}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{100}-1< 2^{100}\)

Vậy \(S< 2^{100}\)

ミ★ήɠọς τɾίếτ★彡
4 tháng 1 2021 lúc 19:55

 S=1+2+22+23+....+299

⇒2S=2+22+23+....+2100

⇒2S−S=2100-1

S=2100-1

vì 2100 -1<2100

⇒S<2100

 

Henry
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 9 2023 lúc 10:38

a.

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$

$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$

$\Rightarrow S=2^{2018}-1$

b.

$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$

$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$

$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
 

Akai Haruma
30 tháng 9 2023 lúc 10:39

Câu c, d bạn làm tương tự a,b. 

c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$

d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$

Nguyễn Đức Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Huyền
14 tháng 3 2017 lúc 21:54

bít kq nhưng ko thích giải

Phạm Ngọc Mai
18 tháng 12 2020 lúc 20:43

cậu ko giúp cậu ấy thì thôi đừng bảo như thế

Khách vãng lai đã xóa
Vương Thu Vân
Xem chi tiết
Lê Ngọc Hân
10 tháng 9 2023 lúc 20:56

�=1+2+22+...+29

2�=2(1+2+22+...+210)

2�=2+22+23+...+29

2�−�=(2+22+23+...+210)−(1+2+22+...+29)

\(S=2^{10}-1=2^2.2^8-1=4.2^8-1

 

HT

Nguyễn Đức Trí
10 tháng 9 2023 lúc 20:59

\(S=1+2+2^2+...+2^9\)

\(S=\dfrac{2^{9+1}-1}{2-1}\)

\(S=2^{10}-1=1023\)

\(5.2^8=5.256=1280>1023\)

\(\Rightarrow S< 5.2^8\)

DSQUARED2 K9A2
10 tháng 9 2023 lúc 21:05

S < 5. 2^8

Ga*#lax&y
Xem chi tiết
SU Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 9 2023 lúc 14:24

Sửa đề: A=2+2^2+2^3+...+2^2017

=>2*A=2^2+2^3+2^4+...+2^2018

=>2A-A=2^2018-2

=>A=2^2018-2

vì a hùng
Xem chi tiết
vì a hùng
14 tháng 10 2023 lúc 21:08

giúp e với ạ

gấp rút 

ai gửi đầu tiên e tim cho

Lê Hoàng Yến
14 tháng 10 2023 lúc 21:20

mik bt lm câu 1 thôi nha, bn thông cảm:

a = 2007.2009                              b = 20082

  =(2008 - 1)(2008 + 1)

  = 20082 - 1

Ta có, a = 20082 - 1, b = 20082

mà 20082 - 1 < 20082

=> a < b

Lê Hoàng Yến
14 tháng 10 2023 lúc 21:26

 

 

 

câu 2 nè nha bn