Câu hỏi của phương linh

Question

Cho S=1+2+22+23+…+29 hãy so sánh S với 5.28

Tuyet · Accepted Answer

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^9$ Đặt $2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}$ $2S-S=2^{10}-1$ hay $S=2^{10}-1< 2^{10}$$\Rightarrow$ $2^{10}=2^2.2^8< 5.2^8$ Vậy $S< 5.2^8$$#Tuyết$Câu trả lời: $S=1+2+2^2+2^3+...+2^9$ Đặt $2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}$ $2S-S=2^{10}-1$ hay $S=2^{10}-1< 2^{10}$$\Rightarrow$ $2^{10}=2^2.2^8< 5.2^8$ Vậy $S< 5.2^8$$#Tuyết$

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Answer

2S=2+2^2+...+2^10=>S=2^10-1=10235*2^8=256*5=1280=>S<5*2^8Câu trả lời: 2S=2+2^2+...+2^10=>S=2^10-1=10235*2^8=256*5=1280=>S<5*2^8

Ng Ngọc · Answer

`@` ` ext {Answer}``\downarrow``S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^9``=> 2S = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10``=> 2S - S = (2+2^2 + 2^3 + ... + 2^10) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3+...+2^9)``=> S = 2^10 - 1`Mà `2^10 - 1 < 2^10``=> S < 2^10 (1)`Ta có: `2^10 = 2^7*8`Mà `5*2^8 = 5* 2 * 2^7 = 10* 2^7`Vì `10 > 8 => 2^7 * 8 < 2^7 * 10 (2)`Từ `(1)` và `(2)``=> S < 5 * 2^7``.`Câu trả lời: `@` ` ext {Answer}``\downarrow``S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^9``=> 2S = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10``=> 2S - S = (2+2^2 + 2^3 + ... + 2^10) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3+...+2^9)``=> S = 2^10 - 1`Mà `2^10 - 1 < 2^10``=> S < 2^10 (1)`Ta có: `2^10 = 2^7*8`Mà `5*2^8 = 5* 2 * 2^7 = 10* 2^7`Vì `10 > 8 => 2^7 * 8 < 2^7 * 10 (2)`Từ `(1)` và `(2)``=> S < 5 * 2^7``.`

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)