Ta có: |a| - |b| \(\le\) |a - b|

Do đó: |x - 1004| - |x + 1003| \(\le\) |x - 1004 - x - 1003|

                                           \(\le\) 2007

Vậy GTLN của A là 2007 khi x = -1013

tại sao x=-1003 vậy bạn

Ta có: |a| - |b| \(\le\) |a - b|

Do đó: A = |x - 1004| - |x + 1003|  \(\le\)|x - 1004 - x - 1003|

                                           \(\le\) 2007

Vậy GTLN A = 2007 khi x = -1013

\(M=\left|3x+1\right|+3x-49\)

\(M=\left|-3x-1\right|+3x-49\ge-3x-1+3x-49\)

\(M\ge-50\)

\(N=\left|x-7\right|+x-20=\left|7-x\right|+x-20\)

\(N\ge7-x+x-20=-13\)

\(C=\left|2x+5\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-35\right|\)

\(C=\left|2x+5\right|+\left|35-2x\right|+\left|x-1\right|\)

\(C\ge\left|2x+5+35-2x\right|+\left|x-1\right|=40+\left|x-1\right|\ge40\)

tách mẫu thành 3x+3y +x+z 
mấy mauax còn lại tương tự
sau đó dúng ssww

http://diendantoanhoc.net/topic/156111-t%C3%ADnh-gi%C3%A1-tr%E1%BB%8B-l%E1%BB%9Bn-nh%E1%BA%A5t-c%E1%BB%A7a-m-frac14x3yz-frac1x4y3z-frac13xy4z/

tính giá trị lớn nhất của M = $\frac{1}{4x+3y+z} + \frac{1}{x+4y+3z} + \frac{1}{3x+y+4z}$ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học

2: \(A=x^2-10x+25-34=\left(x-5\right)^2-34\ge-34\forall x\)

Dấu '=' xảu ra khi x=5

\(C=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{13}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\\ C_{min}=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\\ A=\left(x^2-10x+25\right)-34=\left(x-5\right)^2-34\ge-34\\ A_{min}=-34\Leftrightarrow x=5\)

\(1,C=x^2+x-3\\ \Rightarrow C=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{13}{4}\\ \Rightarrow C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(C_{min}=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(2,A=x^2-10x-9\\ \Rightarrow A=\left(x^2-10x+25\right)-34\\ \Rightarrow A=\left(x-5\right)^2-34\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(A_{min}=-34\Leftrightarrow x=5\)

\(11-\left(3x-1\right)=\frac{9}{2}-\left(5-3,5x\right)\)

\(=>11-3x+1=\frac{9}{2}-5+3,5x\)

\(=>-3x+12=3,5x-\frac{1}{2}\)

\(=>-3x-3,5x=-\frac{1}{2}-12\)

\(=>-6,5x=-12,5\)

\(=>x=\frac{-12,5}{-6,5}=\frac{25}{13}\)

Ủng hộ nha

\(11-\left(3x-1\right)=\frac{9}{2}-\left(5-3,5x\right)\)

\(11-3x+1=\frac{9}{2}-5+3,5x\)

\(12-3x=-\left(0,5\right)+3,5x\)

\(12,5-3x=3,5x\)

\(12,5=6,5x\)

\(x=12,5:6,5=\frac{25}{13}\)

Xét biểu thức  \(\left(3x+4\right)^4-5\). Có  \(\left(3x+4\right)^4\) có số mũ chẵn

 \(\left(3x+4\right)^4\ge0\) hay giá trị nhỏ nhất của \(\left(3x+4\right)^4=0\)

Từ đó có giá trị nhỏ nhất của  \(\left(3x+4\right)^4-5=0-5=-5\) 

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức  \(\left(3x+4\right)^4-5\) là \(-5\)

Với mọi x thì A= |x+5/8 | \(\ge\)0 .

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x+5/8= o \(\Leftrightarrow\)x= -5/8.

Vậy GTNN (A)= 0 khi x= -5/8.

Ta có:

\(A=\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = -5/8

Vậy Min A = 0 khi và chỉ khi x = -5/8