Question

Đề bài : Tìm giá trị nhỏ nhất ( mong mọi người giúp mình , tối nay mình phải nộp rồi =< )  

1 ) C=x^2+x−3

2 ) A = x^2 - 10x - 9

Answer 1

2: \(A=x^2-10x+25-34=\left(x-5\right)^2-34\ge-34\forall x\)

Dấu '=' xảu ra khi x=5

Answer 2

\(C=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{13}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\\ C_{min}=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\\ A=\left(x^2-10x+25\right)-34=\left(x-5\right)^2-34\ge-34\\ A_{min}=-34\Leftrightarrow x=5\)

Answer 3

\(1,C=x^2+x-3\\ \Rightarrow C=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{13}{4}\\ \Rightarrow C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(C_{min}=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(2,A=x^2-10x-9\\ \Rightarrow A=\left(x^2-10x+25\right)-34\\ \Rightarrow A=\left(x-5\right)^2-34\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(A_{min}=-34\Leftrightarrow x=5\)