a)(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4=-5

b)(-8)+(-7)+(-6)+...+6+7+8=0

tk nha

a, x thuộc{ -5;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4}

b, x thuoc { -8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;5;6;7;8}

a) -6 < x < 5

=> x thuộc { -5 ; -4 ; .... ; 3 ; 4 }

Đặt tên tập hợp các số nguyên x là : A

Ta có :

A = ( - 5 ) + ( -4 ) + .... + 3 + 4 

A = [ ( - 4 ) + 4 ] + .... + ( - 5 )

A = 0 + 0 + ... + ( - 5 )

A = - 5

b) -9 < x < 9

=> x thuộc { -8 ; -7 ; -6 ; .... ; 7 ; 8 }

Đặt tên tập hợp các số nguyên x là : B

Ta có :

B = ( - 8 ) + ( - 7 ) + .... +  7 + 8

B = [ ( -8 ) + 8 ] + [ ( - 7 ) + 7 ] + ..... + 0

B = 0 + 0 + ... + 0

B = 0

a: =>x+38+2x=-3-8+2x

=>3x+38=2x-11

=>x=-49

b: \(\Leftrightarrow65+x-15-5x=12-5x\)

=>-4x+50=-5x+12

=>x=-38

c: \(\Leftrightarrow3x+12-7x+21=-3-5x-2=-5x-5\)

=>-4x+33=-5x-5

=>x=-38

d: \(\Leftrightarrow-123+2x+23=x-120\)

=>2x-100=x-120

=>x=-20

e: =>-45+25+5x=16-x

=>5x-20=-x+16

=>6x=36

=>x=6

a)Để phân số x-3/x+17 là số nguyên thì:

=>x-3 chia hết cho x+17

=>x+17-20 chia hết cho x+17

=>(x+17)-20 chia hết cho x+17

<=>20 chia hết cho x+17

<=>x+17 là ước của 20

Ta có: Ư(20)={1;-1;2,-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}

...

Bạn tự làm tiếp nha!

^=^

b)để phân số 3x-1/x-6 thì:

3x-1 chia hết cho x-6

=>(3x-18)+17 chia hết cho x-6

=>3(x-6)+17 chia hết cho x-6

<=>17 chia hết cho x-16

...

tương tự như câu a) nha

c) Để phân số 4y+7/2y+1 là số nguyên thì:

4y+7 chia hết cho 2y+1

=>(4y+2)+5 chia hết cho 2y+1

=>2(2y+1)+5 chia hết cho 2y+1

=>5 chia hết cho 2y+1

...

Đề là tìm tất cả giá trị x thoả mãn hay tính tổng x hay là sao nữa em ơi?

a, A= {42;63}

b) B={10;15;30}

c) C={36;48;60}

d) D{0;6;12;18;24;30}

a) \(x \vdots 21 ; 40 < x \le 80 \) 

Do \(x \vdots 21 \rightarrow x \in B(21) = \) { \( 0;21;42;63;84;105;...\) } 

Do\(40 < x \le 80 \rightarrow x \in\) { \(42 ; 63 \) }

Vậy \(x \in\) { \(42 ; 63 \) }

\(b) \) \(x \in Ư(30) ; x > 8 \)

Ta có : \(x \in Ư(30) = \) { \( {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10;15;30}\) } 

Do \(x > 8 \rightarrow x \in\) { \(10 ; 15 ; 30 \) }

Vậy \(x \in \) { \(10 ; 15 ; 30 \) } 

\(c) \) \(x \in B(12) ; 30 < x \le 60 \) 

Ta có : \(x \in B(12) = \) { \(0 ; 12; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 \) \(; ........ \) } 

Do \(30 < x \le 60 \rightarrow x \in\) { \(36 ; 48 ; 60 \) }

Vậy \(x \in \) { \(36 ; 48 ; 60 \) }

\(d) \) \(x \vdots 6 ; x < 36 \) 

Do \(x \vdots 6 \rightarrow x \in B(6) = \) { \(0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 \) }

Do \(x < 36 \rightarrow x \in \) { \(0;6;12;18;24;30 \) }

Vậy \(x \in \) { \(0;6;12;18;24;30\) }

a) \(\frac{7-8x}{6}=\frac{-4+2x}{5}\)

=> \(\left(7-8x\right).5=6\left(-4+2x\right)\)

=> 35 - 40x = -24 + 12x

=> 35 + 24 = 12x + 40x

=> 52x = 59

=> x = 59/52

b) \(\frac{1-3:x}{8}=\frac{8}{1-3:x}\)

=> (1 - 3: x)² = 8²

=> \(\orbr{\begin{cases}1-3:x=8\\1-3:x=-8\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3:x=-7\\3:x=9\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{7}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

c) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-2\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x-2\le0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\le2\end{cases}}\)

=> \(-1\le x\le2\)

h) \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-3\le0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x-3\ge0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge3\end{cases}}\) (loại)

= \(-1\le x\le3\)

Mình làm tiếp bạn Edogawa Conan ! Hai bài a và c bạn ấy làm đúng rồi đó ! 

b, \(\frac{1-3\text{ : }x}{8}=\frac{8}{1-3\text{ : }x}\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(1-3\text{ : }x\right)\text{ x }\left(1-3\text{ : }x\right)=8\text{ x }8\)

\(\text{ }\left(1-3\text{ : }x\right)^2=8^2\)

\(\Rightarrow\text{ }1-3\text{ : }x=8\)

\(3\text{ : }x=1-8\)

\(3\text{ : }x=-7\)

\(x=-\frac{7}{3}\)

Tk:

-2009 < x ≤ 2008

=> x ϵ { -2008; -2007; -2006; ....;0;....; 2006; 2007; 2008}

=> tính tổng:

-2008 + (-2007) + (-2006) +....+0+.....+ 2006 + 2007 + 2008 = 0

=> tổng các giá trị của x = 0

0

\(\)\(\left|7x-5y\right|+ \left|2z-3x\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|7x-5y\right|\ge0\\\left|2z-3x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|7x-5y\right|=0\Rightarrow7x=5y\\\left|2z-3x\right|=0\Rightarrow2z=3x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\\\dfrac{z}{3}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{15}\)

Đặt:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{15}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10k\\y=2k\\z=15k\end{matrix}\right.\)

Thay vào biểu thức ta có:(đã sửa đề)
\(10k.2k+2k.15k+10k.15k=2000\)

\(\Rightarrow20k^2+30k^2+150k^2=2000\)

\(\Rightarrow200k^2=2000\)

\(\Rightarrow k^2=10\Rightarrow k=\pm\sqrt{10}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=10\sqrt{10}\\y=2\sqrt{10}\\z=15\sqrt{10}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-10\sqrt{10}\\y=-2\sqrt{10}\\z=-15\sqrt{10}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\)

Ta có : \(\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}7x-5y=0\\2z-3x=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}7x=5y\\2z=3x\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\\\dfrac{z}{3}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{14}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{x}{10}\end{matrix}\right.=>\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}\)

P/S : tự làm nốt nha

a) tính tổng sau: A = 8+15+22+29+...+351

b) tính tổng của tất cả các số tự nhiên lẻ x , biêt 12 < x < 91

a) A có số số hạng là 

(351 - 8) : 7 +1 = 50 ( số hạng )

Tổng A là  :

( 8 +351 ) .50 : 2 = 3975

b) Các số tự nhiên lẻ x đó là : 13 ;15 ; 17; ....;89

Dãy số tự nhiên trên có số số hạng là 

( 89-13) :2 +1 = 39 ( số hạng )

Tổng là : (13+89).39 :2 = 1989

a) Khoảng cách là:

15 - 8 = 7

Số các số hạng là:

(351 - 8) : 7 + 1 = 50

Tổng của dãy A là:

(351 + 8) x 50 : 2 = 8975

Đáp số : 8975

b) Các số x là : 13;15;17;...;89

Khoảng cách là:

15 - 13 = 2

Số các số hạng là:

(89 - 13) : 2 + 1 = 39 số

Tổng là:

(89 + 13) x 39 : 2 = 1989

Đáp số : 1989

a) A có số số hạng là 

(351 - 8) : 7 +1 = 50 ( số hạng )

Tổng A là  :

( 8 +351 ) .50 : 2 = 3975

b) Các số tự nhiên lẻ x đó là : 13 ;15 ; 17; ....;89

Dãy số tự nhiên trên có số số hạng là 

( 89-13) :2 +1 = 39 ( số hạng )

Tổng là : (13+89).39 :2 = 1989