Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D
a) Tam giác ACE vuông cân
b) Kẻ AH vuông góc với BE tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và HE. BMNC là hình gì
c) Cho AC= 5cm. TÍnh diện tích tam giác BCE
d) Góc ANC vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D
a)CM: Tam giác ACE vuông cân
b)CM: Hình vuông ABCD và tam giác ACE có diện tích bằng nhau
c)Từ A kẻ AH vuông góc với BE tại H. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH,HE. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành
Cho hình vuông ABCD Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
a) Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông cân
b) từ A Kẻ AH góc với BE tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, HE. CM tuế giác BMNC là hình bình hành.
c) CM góc ANC = 90 độ
Xem chi tiết
13 tháng 12 2023 lúc 22:15
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
a)Chứng minh tam giác ACE vuông cân.
b)Kẻ AH vuông góc BE tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và EH. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.
c)Chứng minh M là trực tâm của tam giác ABN.
d)Chứng minh góc ANC = 90o.
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D
a, CM: Tam giác ACE vuông cân
b, Kẻ AH vuông góc BE. Gọi M, N lần lượt laftrung điểm của AH và HE. CM: BMNC là hình bình hành
c, CM: M là trực tâm tam giác ANB
d, CM: Góc ANC= 90 độ
Cho hình vuông ABCD. Gọi điểm E là điểm đối xứng của A qua D
a) Chứng minh ∆ACE vuông cân
b) Từ A hạ AH vuông góc với BE. Chứng minh HD =AD
c) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Chứng minh tứ giác
MNCB là hình bình hành
a: Xét ΔACE có
CD là đường trung tuyến
CD là đường cao
CD=AE/2
Do đó: ΔACE vuông tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, điểm E đối xứng với A qua D. Kẻ AH vuông góc với BE (H thuộc BE ) . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và EH .Chứng minh rằng:
a) Tam giác ACE là tam giác vuông cân.
b) Tứ giác BCKI là hình bình hành.
Giúp mình vs mọi người ơi mình cần gấp lắm THANKS TRƯỚC NHA!
a: Xét ΔCAE có
CD là đường cao
CD là trung tuyến
CD=AE/2
Do đó:ΔCAE vuông cân tại C
b: Xét ΔHAB có HI/HA=HK/HE
nên IK//AE và IK=1/2AE
=>IK=AD=BC
Xét tứ giác BIKC có
IK//BC
IK=BC
Do đó: BIKC là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, E là điểm đối xứng với A qua D.
a. Chứng minh rằng: Tam giác ACE vuông cân tại C.
b. Kẻ AH vuông góc BE, lấy M là trung điểm của AH, N là trung điểm của HE. Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC là hình bình hành.
c. Chứng minh rằng: M là trực tâm của tam giác ABN
cho hình vuông ABC gọi E là điểm đối xứng củ A qua D
a) c/m tam giác ACE vuông cân
b) từ A kẻ AH vuông góc BE gọi zm và N lần lượt là trung điểm của AH và HE, C/m BMNC là hình bình hành
c) c/m M là trực tâm của tam giác ANB
d) c/m góc ANC bằng \(90_{_{ }}^o\)
a) Xét tam giác ACE có: DC vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ACE
\(\Rightarrow\Delta ACE\)cân tại C (1)
Vì ABCD là hình vuông (gt)
\(\Rightarrow AC\)là tia phân giác của góc BCD (tc)
\(\Rightarrow\widehat{C1}=\widehat{C2}=\frac{1}{2}.\widehat{C}=\frac{1}{2}.90^0=45^0\)
Mà ACE là tam giác cân tại C(cmt)
\(\Rightarrow DC\)là phân giác của \(\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow\widehat{C1}=\widehat{DCE}=\frac{1}{2}\widehat{ACE}\)Mà \(\widehat{C1}=45^0\)
\(\Rightarrow45^0=\frac{1}{2}\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow ACE\)là tam giác vuông cân.
b) Xét tam giác AHE có:
M là trung điểm của AH (gt) , N là trung điểm của HE (gt)
\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình tam giác AHE
\(\Rightarrow MN//AE\)và \(MN=\frac{1}{2}AE\)
\(\Rightarrow MN//AD\)và \(MN=AD\)( AD=DE=1/2AE)
Mà \(AD//BC\)và \(AD=BC\)( vì ABCD là hình vuông )
\(\Rightarrow MN//BC\)và \(MN=BC\)
Xét tứ giác BMNC có:
\(\hept{\begin{cases}MN//BC\left(cmt\right)\\MN=BC\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow DMNC}\)là hình bình hành
c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}AD\perp AB\\AD//MN\end{cases}\Rightarrow}MN\perp AB\)
Xét tam giác ANB có:
\(\hept{\begin{cases}MN\perp BA\left(cmt\right)\\AH\perp NB\left(gt\right)\end{cases}}\)và MN cắt AH tại M
\(\Rightarrow M\)là trực tâm tam giác ANB
d) Vì BMNC là hình bình hành (cmt)
\(\Rightarrow BM//NC\)(3)
Vì M là trực tâm tam giác ANB(cmt)
\(\Rightarrow BM\perp AN\)(4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow NC\perp AN\)
\(\Rightarrow\widehat{ANC}=90^0\)
Cô ra có 1 bài mà hỏi hết luôn à, mách cô chép mạng nhá :>>>
:)))))
Cho hình vuông ABCD, điểm E đối xứng với A qua D.
a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân.
b) Kẻ AH vuông góc với BE (H thuộc BE). Xác định I, K lần lượt là trung điểm của AH và EH.
Chứng minh tứ giác BCKI là hình bình hành
c) DI cắt AK tại M, CI cắt BK tại N. Chứng minh AD = 2MN
d) Chứng minh góc AKC vuông
500 AE GIÚP MÌNH CÂU D VỚI Ạ ;-;
a: Xét ΔACE có
CD là đường trung tuyến
CD là đường cao
CD=AE/2
Do đó: ΔACE vuông cân tại C
Đúng 1
Bình luận (0)