Cho tứ giác ABCD có cạnh =a. Gọi O là giao điểm của 2 đg chéo qua O vẽ đg thg B. Gọi M,N,P lần lượt là các đg cao. Vẽ từ chân các đg cao A,B,C,D đến đg thg d. Tính tổng a= \(AM^2+BN^2+CF^2+DQ^2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự lấy các điển M,N,P,Q sao cho AM=CP,BN=DQ.
a) CM:AMCP là hbh
b)Gọi O là giao điểm 2 đg chéo AC và BD, CM o là trung điểm MP
c)CM:MNPQ là hbh
d)CM: AC,BD,MP,NQ đồng quy tại 1 điểm
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đg cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đg kính AM.
a) Cm tứ giác BHCM là hình bình hành
b) Gọi I là giao điểm HM và BC. Cm OI vuông góc BC và AH = 2OI
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cm O, G, H thẳng hàng.
d) Cm SAGH= 2SAGO
a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD//CH
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA
nen Io//AH và IO=AH/2
=>AH=2OI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AD=BC=AB<CD . 2 đg chéo cắt nhau tại O , gọi M là gđ của BC và AD , vẽ hình bình hành AMBK. ĐG thẳng KO cắt BC tại N . CMR AM=BN
cho tam giác ABC có AB =AC.Gọi M là trung điểm của BC.Trên cạnh AB lấy điểm D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.
c/m a)t/g ABM=t/gACM
b)AM vuông góc BC
c)t/g ADM=t/gAEM
d) gọi H là tđ của ec . từ C vẽ đg thg // vs ME,đg thg này cắt MH tại F. C/m D;E;F thg hg
a, Xét tam giác abm và tg acm có:
ab=ac(gt)
bm=cm(gt)
am la canh chung
suy ra : tg abm=tg acm(c.c.c)
b, Vì tg abm = tg acm (theo phần a) nên amb=amc ( 2 góc tương ứng)
Mà amb +amc =180 độ (2 goc kề bù )
Suy ra amb = amc =90 độ
Suy ra am vuông góc với bc
XIN LỖI MK CHỈ GIẢI ĐC 2 PHẦN A V
À B THÔI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác A B C vg ở A ( AB < AC) đg cao AH và trung tuyến AM (H; M ∈ BC ) đg tròn (O) đg kính AH cắt AB, AC lần lượt tại K và I gọi N là giao điểm của đg thẳng IK và đg thẳng BC
a) cm AKHI là hcn
b) BCIK ntiep
c)NH^2= NK.NI
d) AM_|_ IK
Cho ( 0;R ) đg kính AB và điểm M di động trên 1nửa. Đg tròn sao cho AM nhỏ hơn hơặc bằq MB.. vẽ vào trong đg tròn hình vuông AMCD ,gọi E là giao điểm thứ 2 của đg thẳng MD với ( 0 ) với F là giao diểm của 2 đg thẳq CD VÀ BE.. chứng minh rằng a...đg thẳng MD luân đi qua một điểm cố địnhB..tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp C..đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC luân đi qua tâm của đg tròn nội tiếp tam giác MAB
Đọc tiếp
Cho ( 0;R ) đg kính AB và điểm M di động trên 1nửa. Đg tròn sao cho AM nhỏ hơn hơặc bằq MB.. vẽ vào trong đg tròn hình vuông AMCD ,gọi E là giao điểm thứ 2 của đg thẳng MD với ( 0 ) với F là giao diểm của 2 đg thẳq CD VÀ BE.. chứng minh rằng
a...đg thẳng MD luân đi qua một điểm cố định
B..tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp
C..đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC luân đi qua tâm của đg tròn nội tiếp tam giác MAB
Cho điểm M nằm ngoài đg tròn (O) .Từ M vẽ tiếp tuyến MA đến đg tròn (O) ( A là tiếp điểm ) vẽ dây AB vuông góc với OM tại H
a) C/m OM là đg trung trực của AB và MB là tiếp tuyến của đg tròn (O)
b) Vẽ dây AC của đg tròn (O) sao cho AC song song với OM.Chứng minh BC là đg kính của đg tròn (O)
c) Kẻ đg cao AM của tg ABC .C/m
BE.BC4MH.OH
d) Gọi F là giao điểm củaC và AE.C/m F là tiếp điểm của AE
GIÚP MK TỪ CÂU B TRỞ XUỐNG VS NHÉ.
Đọc tiếp
Cho điểm M nằm ngoài đg tròn (O) .Từ M vẽ tiếp tuyến MA đến đg tròn (O) ( A là tiếp điểm ) vẽ dây AB vuông góc với OM tại H
a) C/m OM là đg trung trực của AB và MB là tiếp tuyến của đg tròn (O)
b) Vẽ dây AC của đg tròn (O) sao cho AC song song với OM.Chứng minh BC là đg kính của đg tròn (O)
c) Kẻ đg cao AM của tg ABC .C/m
BE.BC=4MH.OH
d) Gọi F là giao điểm củaC và AE.C/m F là tiếp điểm của AE
GIÚP MK TỪ CÂU B TRỞ XUỐNG VS NHÉ.
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là trung trực của AB và H là trung điểm của AB
Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
Do đo: ΔOAM=ΔOBM
=>góc OBM=90 độ
=>MB là tiếp tuyến của (O)
b: AC//OM
OM vuông góc với AB
DO đo: AC vuông góc với AB
=>BC là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ABC vg tại A, đg cao AH (H ϵ BC). Biết AB= 6cm, AC= 8cm.
a) Tính AH
b) Vẽ đg tròn (O) đg kính AC, gọi M là trung điểm của AB. C/m MH là tiếp tuyến của đg tròn (O)
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại E và cắt đg tròn (O) tại D. C/m AB.EC = EH.BC
a: BC=10cm
=>AH=6*8/10=4,8cm
b: ΔAHB vuông tại H
mà HM là trung tuyến
nên HM=AM
Xét ΔOAM và ΔOHM có
OA=OH
MA=MH
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOHM
=>góc OHM=90 độ
=>MH là tiếp tuyến của (O)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A (1;-2) ;B (3;5) ; C(-4;7)
A, Vt pt tham số cạnh AB
B, Vt pt tổng quát của cạnh AB
C, Vt pt đg trung tuyến AM
D, Vt pt đg thg đi qua A cách đều 2 điểm BC
E, Tìm M trên đg thg AB cách C một khoảng = 10