Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Razen

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đg cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đg kính AM.
 a) Cm tứ giác BHCM là hình bình hành
 b) Gọi I là giao điểm HM và BC. Cm OI vuông góc BC và AH = 2OI
 c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cm O, G, H thẳng hàng.
 d) Cm SAGH= 2SAGO

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 11 2022 lúc 14:16

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HD

Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA

nen Io//AH và IO=AH/2

=>AH=2OI

 


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Bùi
Xem chi tiết
phạm thị thu hoài
Xem chi tiết
Rain
Xem chi tiết
Dung Trần
Xem chi tiết
Đào Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Thức Vương
Xem chi tiết
alabatrap
Xem chi tiết
9D-21-Bùi Quang Khải-ĐH
Xem chi tiết
Mai_Anh_Thư123
Xem chi tiết