Tìm x :
a) \(x+\dfrac{a}{a^2-b^2}=\dfrac{1}{a+b}\) (a,b là hằng số)
b) \(x-\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}\) ( a, b là hằng số )
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2022 lúc 10:28
\(a.\dfrac{2}{a}x^2y^3z\left(-x^3yz\right)\) (a,b là hằng số)
\(b.-ax\left(xy^3\right)\dfrac{1}{4}\left(-by\right)^3\) (a,b là hằng số)
a: \(=-\dfrac{2}{a}\cdot x^2\cdot x^3\cdot y^3\cdot y\cdot z^2=-\dfrac{2}{a}x^5y^4z^2\)
b: \(=-a\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\left(-b\right)^3\cdot x\cdot xy^3\cdot y^3=\dfrac{1}{4}ab^3x^2y^6\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a, \(=\dfrac{-2x^5y^3z^2}{a}\)
b, \(=-\dfrac{xa\left(xy^3\right).1\left(-b^3y^3\right)}{4}=\dfrac{xa\left(b^3xy^6\right)}{4}=\dfrac{x^2ab^3y^6}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Trong đó \(a,b,c\) là các hằng số thỏa mãn \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\) và \(a\ne0\). Tính \(\dfrac{P\left(-2\right)-3P\left(1\right)}{a}\).
P(x)=\(ax^2+bx+c\) (1)(a\(\ne0\) )
Ta có :
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\c=3a\end{matrix}\right.\)(2)
Thay(2) vào (1)\(\Rightarrow P\left(x\right)=ax^2+2ax+3a\)
\(\Rightarrow\dfrac{P\left(-2\right)-3P\left(-1\right)}{a}=\dfrac{4a-4a+3a-3\left(a-2a+3a\right)}{a}\)=\(\dfrac{3a-3a+6a-9a}{a}=\dfrac{-3a}{a}=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình: \(\dfrac{2}{a\left(b-x\right)}-\dfrac{2}{b\left(b-x\right)}=\dfrac{1}{a\left(c-x\right)}-\dfrac{1}{b\left(c-x\right)}\) (a. b, c là hằng, a ≠ 0, b ≠ 0)
ĐK: \(x\ne b;x\ne c\)
Phương trình tương đương:
\(\dfrac{2}{b-x}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)=\dfrac{1}{c-x}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\)
TH1: Nếu \(a=b\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}\Rightarrow\) pt tương đương \(0=0\) \(\Rightarrow\) đúng với mọi x
TH2: nếu \(a\ne b\), chia cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\) ta được:
\(\dfrac{2}{b-x}=\dfrac{1}{c-x}\Leftrightarrow2c-2x=b-x\Leftrightarrow x=2c-b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ĐK: x≠b;x≠cx≠b;x≠c
Phương trình tương đương:
a=b⇒1a=1b⇒a=b⇒1a=1b⇒ pt tương đương 0=00=0 ⇒⇒ đúng với mọi x
TH2: nếu a≠ba≠b, chia cả 2 vế cho 2b−x=1c−x⇔2c−2x=b−x⇔x=2c−b
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải phương trình :
\(\dfrac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\dfrac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\dfrac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\)
(a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau)
Xác định các hằng số a,b biết:
\(\dfrac{3x+1}{\left(x+1\right)^3}=\dfrac{a}{\left(x+1\right)^3}+\dfrac{b}{\left(x+1\right)^2}\)
\(lim_{x->a}\left[\dfrac{1}{\left(x-a\right)^2}\left(x^2-8x+10+\dfrac{81}{x+2\sqrt{x-1}}-2\sqrt{x-1}\right)\right]=\dfrac{21}{16}\)
\(lim_{x->b}\left[\dfrac{4}{\left(x-b\right)^2}\left(x^2-x+2-2\sqrt{x}\right)\right]=c\)
với a,b,c là các số thực. Tìm a,b,c
tìm các hệ số a,b,c sao cho
a) \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)= \(\dfrac{a}{x}\)+\(\dfrac{b}{x+1}\)+\(\dfrac{c}{x+2}\)
b) \(\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)=\(\dfrac{ax+b}{x^2+1}\)+\(\dfrac{c}{x-1}\)
a: =>a(x+1)(x+2)+bx(x+2)+cx(x+1)=1
=>a(x^2+3x+2)+bx^2+2bx+cx^2+cx=1
=>ax^2+3ax+2a+bx^2+2bx+cx^2+cx=1
=>x^2(a+b+c)+x(3a+2b+c)+2a=1
=>a+b+c=0 và 3a+2b+c=0 và a=1/2
=>a=1/2; b+c=-1/2; 2b+c=-3/2
=>b=-1; c=1/2; a=1/2
b: =>1=(ax+b)(x-1)+c(x^2+1)
=>x^2*a-a*x+bx-b+cx^2+c=1
=>x^2(a+c)+x(-a+b)-b+c=1
=>a+c=0 và -a+b=0 và -b+c=1
=>a+b=-1 và -a+b=0 và a+c=0
=>a=-1/2; b=-1/2; c=-a=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
a, \(\dfrac{1}{2}xy^5\left(-ab^2\right)^2\left(-x^3z^7\right)\) với a;b là hằng số
b, \(-x^3y+\dfrac{1}{2}x^3y-\dfrac{3}{4}x^3y\)
c, \(4x^2+\dfrac{1}{2}x-7-\left(3x^2+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)\)
d, \(\left(-3xy^2\right)^5.\left(-x^3y^6\right)\)
Cho x + y = 1, x > 0, y > 0. Tìm GTNN của
a) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
b) \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}\)( a và b là hằng số dương đã cho )
c) \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^2\)