Question

Giải phương trình: \(\dfrac{2}{a\left(b-x\right)}-\dfrac{2}{b\left(b-x\right)}=\dfrac{1}{a\left(c-x\right)}-\dfrac{1}{b\left(c-x\right)}\) (a. b, c là hằng, a ≠ 0, b ≠ 0)

Answer 1

ĐK: \(x\ne b;x\ne c\)

Phương trình tương đương:

\(\dfrac{2}{b-x}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)=\dfrac{1}{c-x}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\)

TH1: Nếu \(a=b\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}\Rightarrow\) pt tương đương \(0=0\) \(\Rightarrow\) đúng với mọi x

TH2: nếu \(a\ne b\), chia cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\) ta được:

\(\dfrac{2}{b-x}=\dfrac{1}{c-x}\Leftrightarrow2c-2x=b-x\Leftrightarrow x=2c-b\)

Answer 2

Khó vậy mày.

Answer 3

ĐK: 

Phương trình tương đương:

a=b⇒1a=1b⇒a=b⇒1a=1b⇒ pt tương đương   đúng với mọi x

TH2: nếu , chia cả 2 vế cho 2b−x=1c−x⇔2c−2x=b−x⇔x=2c−b