Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC
a)Tính góc NMC
b)Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành.
c)Lấy D đối xứng với E qua BC. Tứ giác ACDB là hình gì? Vì sao?
giúp mình câu c với ;-;
a/ MN là ĐTB của tam giác ABC
=> MN//AB
=> NMC=ABC=90-30=60 độ
b/ N là trung điểm 2 đường chéo AC và ME của tg AECM
=> AECM là hình bình hành.
c/ c/ gọi O là giao của MC và DE khi đó tam giác EMD có ON là ĐTB nên ON//DM và tam giác AMC có ON là ĐTB nên ON // AM
=> A, M, D thẳng hàng
=> M là trung điểm AD mặt khác có M là trung điểm BC
=> ABCD là hình bình hành mà góc A bằng 90 độ nên là hình chữ nhật
cho tam giác abc vuông tại a gọi m là trung điểm của bc. Gọi N, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC
a) Chứng minh rằng AM=EN
b) Gọi F là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi
c) Đường thẳng BE căt CF tại I, chứng minh CI=2FI
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AMCF là hình vuông
a: Xét tứ giác ANME có
\(\widehat{ANM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAN}=90^0\)
Do đó: ANME là hình chữ nhật
Suy ra: AM=NE
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) gọi m,n lần lượt là trung điểm của bc,ac
a) chứng minh tứ giác anmb là hình thang vuông
b) gọi d là điểm đối xứng của m qua n, chứng minh tứ giác amcd là hình thoi
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
Xét tứ giác ANMB có MN//AB
nên ANMB là hình thang
mà \(\widehat{NAB}=90^0\)
nên ANMB là hình thang vuông
b: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó; AMCD là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCD là hình thoi
Bài 2. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Tại sao ?
b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. CM tứ giác AECM là hình bình hành và
EC=BM.
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là :
- Hình chữ nhật
- Hình thoi
- Hình vuông
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a, Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b, Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của
CD. Gọi I là giao điểm của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh tứ giác EIFK là hình chữ nhật.
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB< AC). Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF vuông góc AB tại F.
a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật
b) Gọi G là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh AECG là hình thoi
c) Kẻ EH vuông góc AG. Chứng minh DH vuông góc với HF.
Giúp em với mai em thi rồi ạ.
a: Xét tứ giác ADEF có
\(\widehat{ADE}=\widehat{AFE}=\widehat{FAD}=90^0\)
Do đó: ADEF là hình chữ nhật
Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho AM=1/2DB
. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.
cho tam giác abc .gọi m,n lần lượt là trung điểm của ab và ac
a)chứng minh rằng tứ giác BMNC là hình thang
b)gọi E là điểm đối xứng vs M và N .chứng minh tứ giác aecm là hình bình hành
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hthang
b, Vì N là trung điểm AC và ME(tc đối xứng) nên AECM là hbh
Cho tam giác ABC vuông tại a có AB< AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF vuông góc AB tại F
a. Chứng minh ADEF là hình chữ nhậtb. Gọi G là điểm đối xứng qua D. Chứng minh AECG là hình thoic. Kẻ EH vuông góc AG. Chứng minh DH vuông góc với HFMọi người giải câu c thôi khỏi giải câu a, b cũng được do câu a, b em biết làm còn câu c em không biết làm. Ai giúp em với ạ, em đang cần gấp!
Câu b đề sai rồi bạn
G đối xứng với E qua D đúng không bạn?
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AB, AC.
a) Chứng minh BNPC là hình thang;
b) Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
c) Gọi D đối xứng với M qua N, E đối xứng với M qua P. CM: D, A, E thẳng hàng;
d) Để tam giác MED là tam giác vuông cân thì tam giác ABC cần thêm điều kiện gì?
