Sao△BEC lại bằng△CEB chứ

Ta có AB=AC

=> △ABC cân tại A => góc ABc=góc ACB hay góc FBC=góc ECB

ta có BE⊥AC=> góc CEB=90 độ

CF⊥AB => góc BFC = 90 độ

Xét △BFC (góc BFC = 90 độ)và△CEB(góc CEB= 90 độ )có 

góc FBC =góc ECB (chứng minh trên )

BC là cạnh huyền chung

=> △BFC= △CEB(cạnh huyền -góc nhọn)

Vậy △BFC= △CEB

a) Ta có: AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

HK⊥AC(Gt)

Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

b)Xét ΔAKH vuông tại H và ΔAIH vuông tại H có 

KH=IH(gt)

AH chung

Do đó: ΔAKH=ΔAIH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AK=AI(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)

nên ΔAKI cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

c) Vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong) 

  góc BAK=góc AKI

 mà góc AKI=góc AIK(cmt)                

 d) Vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI( t/c đường trung trực 

tam giác AKC = tam giác AIC(c.c.c)

Bài 1: 

a: Xét ΔABM và ΔANM có

AB=AN

\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\)

AM chung

DO đó: ΔABM=ΔANM

Suy ra: MB=MN và \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)

=>\(\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\)

b: Xét ΔMBK và ΔMNC có 

\(\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\)

MB=MN

\(\widehat{BMK}=\widehat{NMC}\)

Do đó:ΔMBK=ΔMNC

c: Ta có: ΔAKC cân tại A

mà AM là phân giác

nên AM là đường cao

a: Xét tứ giác ABNC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABNC là hình chữ nhật

Suy ra: AB=NC và ΔCAN vuông tại C

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=1/2BC

a) Xét tam giác MAB và tam giác MCN có 
MB =MC ( M là tđ BC)

AM =AN (gt)

AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh ) 

=> 2 tam giác = nhau (c-g-c) 

=> AB =NC (2 cạnh tương ứng)

=> góc BAN = góc ANC (2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // NC 

=> A + C = 180 ( 2 góc trong cùng phía bù nhau) 

=> 90 + c = 180 => góc C=90 

xét tam giác ACN có góc C =90 => tma giác ACN vuông tại C

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC => AM là trung tuyến => AM = BM = CM =1/2 BC(tc) 

c) ta xét tam giác BAN có : AM =MN => M là trung điểm của AN => BM là trung tuyến của AN 

mà BM = AM (cmt ) => BM=AM=MN=1/2AN 

=> tam giác ABN vuông tại B => AB vuông góc với BN 

mà MK vuông góc với BN (gt)=> AB // MK ( từ vuông góc -> //)

mà AB vuông góc AC => MK vuông góc với AC (từ vuông góc -> //)

ta lại có MI cũng vuông góc với AC (gt)

=> M,K,I thẳng hàng (tiên đề ơ clits)

ai giúp em vs ạ