CHỨNG MINH AB // CD VÁ AD//BC
A C D B
Đọc tiếp
CHỨNG MINH AB // CD VÁ AD//BC
Những câu hỏi liên quan
cho hình vẽ Biết AB//CD A B D c ABCDA) chứng minh ΔABCΔCDBB) chứng minh ADBCC) chứng minh AD//BC
Đọc tiếp
cho hình vẽ
Biết AB//CD
AB=CD
A) chứng minh ΔABC=ΔCDB
B) chứng minh AD=BC
C) chứng minh AD//BC
b: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh :
a) AB+BC+CD+DA=0
b) AB+DC+BD+CA=0
c) CD+BC+AB=AD
d) AB+CD=AD+CB
e) AD+BE+CF=AE+BF+CD=AF+BD+CE
1. Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F. Chứng minh :
a) AB+CD=AD-BC
b) AB-AD=CB-CD
c) AB-CD=AC-BD
d) AB+CD+BC=AE-DE
e) AC+DE-CE -DC+CB=AB
Hình thang ABCD có đáy AB,CD
a) Cho biết AD // BC. Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD
b ) Cho biết AB = CD. Chứng minh rằng AD // với BC, AD = BC
* ?2 ( SGK/70 )
a) Kẻ đoạn thẳng AC.
Ta có: AB // CD (ABCD là hình thang)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCA\), có:
\(\widehat{BAC} = \widehat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
AC là cạnh chung
\(\widehat{DAC} = \widehat{BCA}\) (hai góc so le trong, AD // BC)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta CDA\) (g.c.g)
\(\Rightarrow AD=BC;AB=CD\) (ĐPCM)
b) Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta CBA\), có:
AB = CD (gt)
\(\widehat{BAC} = \widehat{ACD}\) ((hai góc so le trong, AB//CD)
AC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta CBA\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAC} = \widehat{BCA}\) (hai góc tương ứng), mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AD // BC
Ta có: \(\Delta ADC=\Delta CBA\) \(\Rightarrow\) AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Vậy AD // BC, AD = BC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) và đường tròn (I;r) cắt nhau tại A và B. Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng OI tại H
A, chứng minh: AD=BC
B, chứng minh: AD// BC
C, chứng minh: AB=CD
D, chứng minh: AB//CD
Cho ∆ABC có AB=AC.Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)
a. Chứng minh ∆ABD=∆ACD
b. BD=CD
c. Chứng minh AD thuộc BC
Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=a, BC=b, CD=c, AD=d. các tia phân giác góc A và D cắt nhau tại E. các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại F. gọi M, N là trung điểm của AD, BC. a. Chứng minh tam giác AED vuông. b. Chứng minh rằng nếu E trùng với F thì a+b=c+d.
Cho hai số hữu tỉ a b v à c d ( a,b,c, d ∈ Z, b > 0, d > 0). Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi a b < c d
Nếu ad < bc => a d b d < b c b d = > a b < c d
Ngược lại nếu a b < c d = > a b . b d < c d . b d = > a d < b c
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 8 : Cho tam giác ABC vuông tại C ,Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD =AB . Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với BC tại E . AE cắt CD tại I . a)chứng minh AE là phân giác góc CAB. b) Chứng minh AD là trung trực của CD . c) so sánh CD và BC d) M là trung điểm của BC ,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.Chứng minh K là trung điểm của DB
a) Xét tam giác vuông ECA và EDA có:
Cạnh EA chung
CA = DA (gt)
⇒ΔECA=ΔEDA(Cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ˆCAE=ˆDAE (Hai cạnh tương ứng)
Hya AE là phân giác góc CAB.
b) Theo câu a, ΔECA=ΔEDA⇒EC=ED
Ta có EC = ED; AC = AD nên AE là trung trực của CD.
c) Kẻ CH vuông góc AB.
Ta luôn có D nằm giữa B và H nên HD < HB
Vậy thì CD < CB (Quan hệ đường xiên hình chiếu)
d) Ta có I là trung điểm của CD; M là trung điểm của BC nên DM, BI là các đường trung tuyến của tam giác BCD.
Vậy G là trọng tâm hay CK cũng có trung tuyến.
Vậy K là trung điểm BD.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA.
2. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh AB = CD.
3. Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AC, AF = AC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác AFE.
1) Ta có hình vẽ sau:
Vì AB // CD nên \(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (so le trong)
AD // BC nên \(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) ( so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (cm trên)
AC: Cạnh chung
\(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) (cm trên)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔCDA (g.c.g) (đpcm)
2) Chứng minh tương tự ta có: ΔCDA = ABC (g.c.g)
\(\Rightarrow\) AB = CD ( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)
3) Mình sửa lại chỗ AE = AC là AE = AB đó nha, bn ghi nhầm đề!!!
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔABC và ΔAFE có:
AE = AB (gt)
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (đối đỉnh)
AF = AC (gt)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔAFE(c.g.c) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác rồi chứng minh nha
Đúng 0
Bình luận (0)