Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối xứng của M qua D. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM
a/Chứng minh rằng : Tứ giác AEBM là hình thoi
b/Biết AI = 2,5cm, hãy tính độ dài cạnh BC
c/Chứng minh: Ba điểm E, I, C thẳng hàng
d/Tam giác ABC vuông tại A có thêm điều kiện gì để hình thoi AEBM trở thành hình vuông