Cho hình thang ABCD có AB // CD, CD = 3AB. Gọi E, F là các điểm trên cạnh DC sao cho DE = EF = FC, O là giao điểm của À và BE, K là điểm thuộc cạnh bên BC sao cho \(\overrightarrow{BK}=x\overrightarrow{BC}\).

1) Chứng minh đẳng thức sau : \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)

2) Tìm x để 3 điểm D, O, K thẳng hàng.

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB=2a, cạnh đáy AD=a và BC=3a. Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AC}\). Tìm k để \(\overrightarrow{BM}\perp\overrightarrow{CD}\)

Cho tứ giác ABCD, I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm tập hợp điểm M sao cho

\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=\dfrac{1}{2}.\overrightarrow{IJ}\)

1.Cho hình thang ABCD , có đáy AB,CD=3AB .Cho biết \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=k\overrightarrow{AB}\)

Hãy tìm k 

2. Cho tam giác ABC đều và có cạnh bằng a , I là trung điểm BC . Giá trị \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}\right|\) bằng ?

Giups mik vs . Tks

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD Điểm M nằm trên đoạn AC sao cho AM = MC ; điểm N trên cạnh CD sao cho MN song song với BD . Biết diện tích hình thang ABCD bằng 16 cm2

A) chứng tỏ diện tích tam giác BMN bằng diện tích tam giác DMN ?

B) tính diện tích tứ giác ABND

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1, AC=2. Dựng M sao cho AM=3 và AM vuông góc với BC. Đặt \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}\). Tìm x,y

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD.Điểm M nằm trên đoạn AC sao cho AM=MC,điểm N trên cạnh CD sao cho MN song song với BD.Biết diện tích hình thang ABCD=16cm vuông.a)Chứng tỏ diện tích tam giác BMN=diện tích tam giác DMN?b)Tính diện tích tứ giác ABND