Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yae Miko

1. Cho hình thang cân ABCD có AB || CD, AB= 3 cm, CD=6 cm, AD=2,5 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng CD. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, DN, AM.


2. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho
AM = AN.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) Xác định vị trí các điểm M, N để BM=MN=NC.

3. Cho tứ giác ABCD có C = D và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2023 lúc 14:55

2:

a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

=>BMNC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BMNC là hình thang cân

b: Để BM=MN=NC thì MN=MB

=>góc MNB=góc MBN

=>góc ABN=góc CBN

=>BN là phân giác của góc ABC

=>N là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC

NM=NC

=>góc NMC=góc NCM

=>góc ACM=góc BCM

=>CM là phân giác của góc ACB

=>M là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB

3: TH1: AD//BC

Xét tứ giác ABCD có

AD//BC

AD=BC

=>ABCD là hình bình hành

=>góc C+góc D=180 độ

mà góc C=góc D

nên góc C=180/2=90 độ

=>ABCD là hình chữ nhật

=>ABCD là hình thang cân

TH2: AD ko song song với BC

Gọi O là giao của AD và BC

Xét ΔODC có góc C=góc D

nên ΔODC cân tại O

=>OD=OC

=>OA=OB

Xét ΔODC có OA/OD=OB/OC

nên AB//CD

=>ABCD là hình thang

mà góc C=góc D

nên ABCD là hình thang cân


Các câu hỏi tương tự
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Mạnh Hoa
Xem chi tiết
Phạm Thu Hà
Xem chi tiết
Hải Vân
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Bảo
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết