Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB và AC, lần lượt cắt AC ở E và AB ở D. DE cắt AH ở O và AM ở I.

a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?

b) Tính \(\widehat{AIE}\)?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao , đường trung tuyến AM . qua H kẻ đường thẳng song song với AB và AC ,lần lượt cắt AC ở P và AB ở D . DP cắt AH ở O và AM ở Q 
a)chứng minh AH=DP
b) tam giác MAC là tam giác j ? Vì sao ?
C)chứng minh tam giác APQ vuông ở Q 

vẽ hình giúp với.

Cho tam giác ABC vuông ở a có AH là đường cao ,AM là đường trung tuyến.Qua H kẻ đường thẳng song song với  AB và AC.,lần lượt cắt AC ở E và AB ở D.DE cắt AH ở O và AM ở I.

1)tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?

2)chứng minh góc IEA=HAC

3)chứng minh góc IAE=HCA

4)tính góc AIE

cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) đường cao AH , trung tuyến AM. Gọi N và E lần lượt là trung điểm của AC,AB

a, tứ giác MENH là hình gì? vì sao

b, CM: HE vuông góc HN

c, Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt ME và MN lần lượt ở K và F . Tứ giác AMBK là hình gì? vì sao

d, Tam giác ABC cần đk gì thì tứ giắc AFCM là hình vuông

cho tam giác ABC vuông ở A (AB<AC) kẻ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh 

â) Tứ giác ABDM là hình thoi

b) AM vuông góc voi CD

c) Gọi I là trung điểm MC, chứng minh IN vuông góc HN

Cho ∆ABC vuông ở A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. 

a, Tứ giác ABDM là hình thoi

b, AM vuông góc với CD

c, Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh IN vuông góc với HN. 

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh CF =DK