Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với D qua H, M lad điểm đối xứng với B qua H
a. Giả sử AH=2cm, BC=5cm. Tính diện tích tam giác ABC
b. Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi
c. Chứng minh AM vuông góc với CD
d. Gọi I là trung điểm của MC, N là trung điểm của DM và AC. Chứng minh góc HNI=90°
a: \(S_{ABC}=5\left(cm^2\right)\)
bài 1: cho tam giác ABC có AB<AC, kẻ AH vuông góc BC tại H. lấy M đối xứng B qua H, D đối xứng A qua BC.
a). tứ giác ABDM là hình gì ?vì sao?
b).gọi E,F,K lần lượt là trun điểm BC,AB,AC.chứng minh EF=HK từ đó suy ra hình dạng của tứ giác EHFK.
bài 2 :cho tam giác ABC cân tại A,góc A nhọn , hai đường cao AM,BN cắt nhau tại H. lấy K đối xứng với H qua M.
a. tứ giác BHCK là hình gì ?vì sao ?
b. đường thẳng qua K song song MC và đường thẳng qua C song song MK cắt nhau tại I . chứng minh HC=MI .
Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AM .Lấy điểm D đối xứng với A qua M a) Tứ giác ABDC là hình gì ? b) Lấy H đối xứng với A qua BC .Chứng minh góc H,B,C bằng góc D,C,B c) Tứ giác BHDC là hình gì ? d) Kẻ DK vuông góc với C tại K .Chứng minh AK= DN e) Lấy E đối xứng với M qua AC . Tìm đ/kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông f ) Cho AB=5cm , BC = 13cm tính diện tích tứ giác AMCE
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
=>ABDC là hình chữ nhật
b: Gọi giao của AH và BC là N
=>N là trung điểm của AH
=>BN là phân giác của góc ABH
=>góc ABN=góc HBN
=>góc HBC=góc ABN=góc DCB
c: Xet ΔAHD có
N,M lần lượt là trung điểm của AH,AD
nên NM là đường trung bình
=>NM//DH và NM=DH/2
=>DH//BC
mà góc DCB=góc HBC
nên DHBC là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABDM có
H là trung điểm chung của AD và BM
AD vuông góc với BM
Do đó: ABDM là hình thoi
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
c: DM//AB
AB vuông góc với AC
=>DM vuông góc với AC
Xét ΔCAD có
DM,CH là các đường cao
DM cắt CH tại M
Do đó; M là trực tâm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Lấy M trên cạnh BC, kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Lấy I đối xứng với D qua A, K đối xứng với E qua M. Chứng minh:
a) Tứ giác ADME là hình gì?
b) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Chứng minh: I; O; K thẳng hàng
c) Góc DHE = 90 độ
d) Tìm vị trí của M trên BC để tứ giác AEKB là hình chữ nhật
a) ta có : tam giác ABC vuông tại A
=> BAC = 90 độ (1)
có : MD vuông góc AB
=> MDA = 90 độ (2)
Ta có : ME vuông góc AC
=> MEA = 90 độ (3)
Từ (1)(2)(3) => ADME là hình chữ nhật
cho tam giác ABC vuông tại A, lấy M thuộc BC. kẻ MD vuông góc vs AB ( D thuộc AB) ME vuông góc va AC ( E thuộc AC).
a) tứ giác AEMD là hình gì?
b) Gọi P là điểm đói xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của D qua E. Chứng minh P đói xứng K qua A.
Bài 5: (3,5đ) Cho ABC vuông tại A ( AB < AC) , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với A qua H, M là điểm đối xứng với B qua H .
a) Giả sử AH = 2cm, BC = 5cm .Tính diện tích tam giác ABC.
b) Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi.
c) Gọi I là trung điểm của MC, N là giao điểm của DM và AC. Chứng minh góc HNI= 90 độ
b: Xét tứ giác ABDM có
H là trung điểm của MB
H là trung điểm của AD
Do đó: ABDM là hình bình hành
mà AB=AM
nên ABDM là hình thoi
Cho tam giác ABC có AB<AC. AH vuông góc BC tại H. Vẽ E đối xứng B qua H, K đối xứng A qua H.
a) Tứ giác ABKE là hình gì?
b) Gọi I là trung điểm AB. F đối xứng H qua I. Tứ giác ÀBH là hình gì?
c) N đối xứng A qua E. Tứ giác ABKN là hình gì, BENK là hình gì ?
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABKN là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A,D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M
a) Tứ giác AEBM là hình gì ? vì sao?
b) Chứng minh tứ giác ABFC là hình chữ nhật ?
c) Lấy điểm N đối xứng với M qua AC.Chứng minh N đối xứng với E qua A
d) Biết AB=6cm, BC=10cm.Tính diện tích tứ giác ABFC
Nhìn hình ta thấy ...
