a: Xét tứ giác ABDM có
H là trung điểm chung của AD và BM
AD vuông góc với BM
Do đó: ABDM là hình thoi
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
c: DM//AB
AB vuông góc với AC
=>DM vuông góc với AC
Xét ΔCAD có
DM,CH là các đường cao
DM cắt CH tại M
Do đó; M là trực tâm
Cho tam giác ABC vuông ở A [ AB<AC] ,đường cao AH , gọi D là điểm đối xứng của A qua H, M là điểm đối xứng của B qua H.
a, Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi
b, biết AH=2cm ,BC=5cm . Tính diện tính tam giác BDC
c, chứng minh M là trực tâm của tam giác ADC
d, Gọi I là trung điểm của MC , N là giao điểm của DM với AC . chứng minh tam giác AHI là tam giác vuông .
-giải giúp mình với -
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với D qua H, M lad điểm đối xứng với B qua H
a. Giả sử AH=2cm, BC=5cm. Tính diện tích tam giác ABC
b. Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi
c. Chứng minh AM vuông góc với CD
d. Gọi I là trung điểm của MC, N là trung điểm của DM và AC. Chứng minh góc HNI=90°
Bài 5: (3,5đ) Cho ABC vuông tại A ( AB < AC) , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với A qua H, M là điểm đối xứng với B qua H .
a) Giả sử AH = 2cm, BC = 5cm .Tính diện tích tam giác ABC.
b) Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi.
c) Gọi I là trung điểm của MC, N là giao điểm của DM và AC. Chứng minh góc HNI= 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD
c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng của A qua H đường thẳng kẻ qua D // AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N . Chứng minh rằng :
a, Tứ giác ABDM là hình gì ? Vì sao
b, Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD
c, Gọi I là trung điểm của MC . Chứng minh góc HNI = 90độ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC và K là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh rằng KD // BC, từ đó suy ra tứ giác BCDK là hình thang cân. c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA. Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A điểm D là trung điểm của BC gọi M là điểm đối xứng với D qua AB .E là giao điểm của DM và AB. gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) tứ giác AEDF là hình gì? Chứng minh
b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao
c) Chứng minh M đối xứng với N qua A
d) Tính diện tích tứ giác AMDN , biết AB= 8 cm; AC=10 cm
một hình tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM,gọi D là điểm đối xứng M qua AB và E là đối xứng M qua AC. Gọi I là AB giao diểm DM, H là AC giao điểm ME
a) chứng minh : hình tứ giác AIMH là hình chữ nhật
b) chứng minh : ABDM là hình thoi
c) chứng minh : E,A,D thẳng hàng
d) tính tam giác hình chữ nhật AIMH biết : AB= 9cm , BC= 15cm
đ) gọi K thuộc AM sao cho KM = 1/3 AM
Chứng minh diện tích tam giác ABC= diên tích tam giác KBC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . Đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng với M qua I a, Tính diện tích tam giác ABC biết AB=3cm, AC= 4cm b, Chứng minh tứ giác DAMB là hình thoi c, Chứng minh tứ giác DACM là hình bình hành d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBM là hình vuông
