a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN

b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.

a)Chứng minh rằng: CD=AC+BD

b)Tính số đo góc COD

c)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: Tam giác IEF vuông

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB dây CD. Các đường vuông góc với dây CD tại C và tại D cắt AB theo thứ tự ở E và F. Tính diện tích tứ giác CDEF

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đén AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H). Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: Các tứ giác AECI và BFCI nội tiếp được

Cho nữa đường tròn(O;R) đường kính CD. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn vẽ các tia Cx, Dy cùng vuông góc với CD. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn(E khác C và D) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Cx, Dy lần lượt tại A và B
Chứng minh:
a)AB=CA+DB
b)gócAOB=90 độ
c)Tìm độ dài đoạn thẳng BD, biết R=8cm và khi CA=4cm
GIẢI HỘ OANH VỚI Ạ HUHU!!!

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến tại M là 1 điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Tiếp tuyến này cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB