\(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
Những câu hỏi liên quan
CMR:
a) \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
a) Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=\left(10a+a\right)+\left(b+10b\right)\)
\(=11a+11b⋮11\left(đpcm\right)\)
b) Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10+a\right)\)
\(=\left(10a-a\right)-\left(10b-b\right)\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a)ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
b)ab-ba⋮9
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b-10b+a
= 9a - 9b
Ta thấy: 9a⋮9 ; 9b⋮9
=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh rằng a) \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7, 11, 13
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}\) chia hết cho 9
c) \(\overline{abc}-\overline{cba}\) chia hết cho 99
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm số có 2 chữ số ab biết:
a) overline{ab} + overline{ba} 132 và overline{ab} - overline{ba} overline{3}*
b) overline{ab} : (a - b) 11 (dư 4) và overline{ab} chia hết cho 9
c) overline{ab} : (a + b) 8 (dư 2)
d) 2 2 x overline{ba} + 2
Đọc tiếp
Tìm số có 2 chữ số ab biết:
a) \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = 132 và \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\) = \(\overline{3}\)*
b) \(\overline{ab}\) : (a - b) = 11 (dư 4) và \(\overline{ab}\) chia hết cho 9
c) \(\overline{ab}\) : (a + b) = 8 (dư 2)
d) 2 = 2 x \(\overline{ba}\) + 2
Chứng tỏ:\(\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)⋮9\)
ĐK: (a+1>b nhé)
ab-ba=a.10+b-b.10-a=9(a-b) chia hết cho 9(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\) chia hết cho 9 với a lớn hơn b
Ta có:
\(\overline{ab}=a\cdot10+b\)
\(\overline{ba}=b\cdot10+a\)
\(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}\)
\(=a\cdot10+b-\left(b\cdot10+a\right)\)
\(=a\cdot10+b-b\cdot10-a\)
\(=a\cdot9-b\cdot9\)
\(=9\cdot\left(a-b\right)\) ⋮ 9
Vậy với mọi \(a>b\left(a-b>0\right)\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}\) ⋮ 9
Đúng 1
Bình luận (0)
CM ab-ba chia het cho 9 a>b
Mình nghĩ cần thêm điều kiện: a>b
Với a>b ,Ta có: ab-ba =(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=(10a-a)-(10b-b)=9a-9b=9(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 nên 9(a-b)chia hết cho 9 hay ab - ba chia hết cho 9
Vậy ab - ba chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng \(S=\overline{ab}+\overline{abc}+\overline{ba}-\overline{bac}\)
S = ab + abc + ba - bac
S = ( 10a + b ) + ( 100a + 10b + c ) + ( 10b + a ) - ( 100b + 10a + c )
S = 101a - 79b
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mình hỏi tại sao lại để trừ vậy? (101b-79b)
thực hiện phép tính thôi bn
Tính tổng: \(S=\overline{ab}+\overline{abc}+\overline{ba}-\overline{bac}\)
thì phân h ra
10a+b+100a+10b+c+10b+a-(100b+10a+c)
=10a+b+100a+10b+c+10b+a-100b-10a-c
thu gọn lại thành 101a-79b
nếu mà ko đúng thì nói
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 (3.0 điểm) : Tìm số nguyên tố \(\overline{ab}\) ( a > b > 0 ), sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương.
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\) (10a +b) \(-\) (10b +a) \(=\) 10a + b \(-\) 10b \(-\) a \(=\) 9a \(-\) 9b
\(=\) 9(a\(-\)b) \(=\) 32(a\(-\)b)
=> a, b ∉ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} => 1 ≤ a- b ≤ 8
Để \(\overline{ab}-\)\(\overline{ba}\) là số chính phương thì a – b = 1; 4
+) a – b = 1 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 98 ; 87 ; 76; 65; 54 ; 43; 32; 21
Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 43 thoả mãn
+) a – b = 4 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 95 ; 84 ; 73; 62; 51
Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 73 thoả mãn
Vậy có hai số thoả mãn điều kiện bài toán là 43 và 73
Đúng 7
Bình luận (0)