Cho tam giác ABC có E , D và f lần lượt là trung điểm của BC , Ca và AB . gọi M là tâm điểm đối xứng với D qua điểm E , N là điểm đối xứng với D qua điểm F . Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua điểm B
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, M là 1 điểm không thuộc các cạnh nào của tam giác, Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Vẽ P đối xứng với M qua D, Q đối xứng với P qua E, N đối xứng với Q qua F. Có nhận xét gì về điểm M và điểm N
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.
Tứ giác ADBM là hình thoi ⇒ AM // DB và AM = AD
Hay AM // BC và AM = AD (1)
Tứ giác ADCN là hình thoi ⇒ AN // DC và AD = AN
Hay AN // BC và AN = AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM trùng với AN hay M, A, N thẳng hàng
Và AM = AN nên A là trung điểm của MN
Vậy điểm M và điểm N đối xứng qua điểm A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7: Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC,CA; M là một điểm không
thuộc các cạnh của tam giác. Vẽ P đối xứng với M qua D, Q đối xứng với P qua E, N đối xứng với Q
qua F. Có nhận xét gì về vị trí của 2 điểm M và N.
Cho tam giác ABC nhọn, M là một điểm nằm ngoài tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA. Vẽ I đối xứng với M qua D, điểm K đối xứng với I qua E, điểm H đối xứng K qua E. Chứng minh M,H đối xứng qua A
( chỉ mình hộ bài nhé các bạn mình trân thành cảm ơn)
Vẽ hộ mình cai hình với
Co tam giác ABC và M là một điểm tuộc các canh của tam giác. E,D,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,CA. P đối xứng với M qua N . Q đối xứng với D qua E . N đối xứn với Q qua F . CM M đối xứng với N qua A
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
a, Vì M là trung điểm AC và BE nên ABCE là hbh
b, Vì ABCE là hbh nên AE//BC;AE=BC(1)
Vì N là trung điểm AB và CF nên ACBF là hbh
Do đó AF//BC;AF=BC(2)
Từ (1)(2) ta được AE trùng AF và AE=AF
Vậy E đx F qua A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
a: Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm A.
* Vì E đối xứng với D qua AB
⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE
⇒ AD = AE (tính chất đường trung trực)
Nên ∆ ADE cân tại A
Suy ra: AB là đường phân giác của ∠ (DAE) ⇒ ∠ A 1 = ∠ A 2
* Vì F đối xứng với D qua AC
⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF
⇒ AD = AF (tính chất đường trung trực)
Nên ∆ ADF cân tại A
Suy ra: AC là phân giác của ∠ (DAF)
⇒ ∠ A 3 = ∠ A 4
∠ (EAF) = ∠ EAD) + ∠ (DAF) = ∠ A 1 + ∠ A 2 + ∠ A 3 + ∠ A 4 = 2( ∠ A 1 + ∠ A 3 ) = 2 . 90 0 = 180 0
⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD
Nên A là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là 1 điểm bất kì. A' là điểm đối xứng với O qua D, B' là điểm đối xứng với O qua E, C' là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh AA', BB', CC' đồng quy tại 1 điểm.
Võ Hồng Nhung
1 phút trước (15:05)
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là 1 điểm bất kì. A' là điểm đối xứng với O qua D, B' là điểm đối xứng với O qua E, C' là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh AA', BB', CC' đồng quy tại 1 điểm.
Đúng 0
Bình luận (0)