a, Vì M là trung điểm AC và BE nên ABCE là hbh
b, Vì ABCE là hbh nên AE//BC;AE=BC(1)
Vì N là trung điểm AB và CF nên ACBF là hbh
Do đó AF//BC;AF=BC(2)
Từ (1)(2) ta được AE trùng AF và AE=AF
Vậy E đx F qua A
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
Cho DABC vuông tại A, có AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành.
b) Gọi H là điểm đối xứng với F qua AC. Tứ giác AHCF là hình gì? Vì sao?
c) Lấy K là điểm đối xứng với F qua AB. Chứng minh AF, BH, DE, CK đồng quy.
d) Tìm điều kiện của DABC để tứ giác AHCB là hình thang câ
Cho tam giác ABC , gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang b) Chứng minh tứ giác MCCE là hình bình hành c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N , O là trung điểm của NE . Chứng minh B đối xứng với D qua điểm O
Cho tam giác DEF có 3 góc nhọn (DE<DF), kẻ đường cao DH của tam giác DEF. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF. Gọi K là điểm đối xứng với D qua Q, A là điểm đối xứng với H qua N.
a) Chứng minh tứ giác DEKF là hình bình hành.
b)Chứng minh tứ giác ADHF là hình chữ nhật. Hỏi tam giác DEF có thêm điều kiện gì để tứ giác ADHF là hình vuông.
c)Chứng minh MNQH là hình thang cân.
d) Giả sử tam giác DEF có góc DFE = 45 độ. Gọi G là trung điểm của DA, MN cắt DH tại I, AI cắt FG tại S. Chứng minh góc HDS= góc HSD.
Giúp mik bài hình này với<3
Cho tam giác ABC. gọi M,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC. Điểm E đối xứng với M qua E và K đối xứng với M qua F
a) Chứng minh AEMF - hbh
b) Tứ giác AIBM là hình gì?
Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC. Gọi I là điểm đối xứng với B qua E; J là điểm đối xứng với C qua D
a/ Chứng minh tứ giác BAIC là hình bình hành
b/ Chứng minh tứ giác AJBC là hình bình hành
c/ Chứng minh A là trung điểm IJ.
Bài 11: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M; E là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình bình hành;
b) Chứng minh: AE // BC;
c) Chứng minh: D và E đối xứng nhau qua A.
Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC . Gọi M N, lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF .
a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Chứng minh AM=MN=NC .
c) MN cắt EF tại O . Chứng minh B đối xứng với D qua O .
Giúp mình pls tks
Cho tam giác ABC vuông tại A. D,E lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang vuông
b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D; M là giao điểm của CF với AE. Chứng minh M là trung điểm của AE.
c) Gọi N là giao điểm của DM với AC, I là điểm đối xứng với E qua N. Chứng minh FI=2DN
