2:

a: \(B\in SB\)

\(B\in\left(ABC\right)\)

Do đó: \(B=SB\cap\left(ABC\right)\)

b: Chọn mp(SAB) có chứa BH

\(SA\subset\left(SAB\right)\)

\(SA\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SAC\right)=SA\)

Gọi E là giao của BH và SA

=>E là giao điểm cần tìm

c: Chọn mp(SBC) có chứa BK

\(SC\subset\left(SBC\right)\)

\(SC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(\left(SBC\right)\cap\left(SAC\right)=SC\)

Gọi F là giao của BK với SC

=>F là giao điểm cần tìm

d: Trong mp(SAC), gọi O là giao của HK với AC

mà \(AC\subset\left(ABC\right)\)

nên \(O=HK\cap\left(ABC\right)\)

1:

a: \(S\in SA\)

\(S\in SB\subset\left(SBC\right)\)

Do đó: \(S=SA\cap\left(SBC\right)\)

b: Chọn mp(SAB) có chứa SM

\(AB\subset\left(ABC\right)\)

\(AB\subset\left(SAB\right)\)

Do đó: \(AB=\left(SAB\right)\cap\left(ABC\right)\)

\(M\in AB\)

=>SM giao AB=M

=>\(M=SM\cap\left(ABC\right)\)

c: Chọn mp(BAC) có chứa MN

\(BC\subset\left(BAC\right)\)

\(BC\subset\left(SBC\right)\)

Do đó: (BAC) giao (SBC)=BC

mà \(BC\cap MN=N\)

nên \(N=MN\cap\left(SBC\right)\)

d: Chọn mp(ABC) có chứa MN

\(AC\subset\left(SAC\right)\)

\(AC\subset\left(ABC\right)\)

Do đó: \(AC=\left(SAC\right)\cap\left(ABC\right)\)

Gọi giao của MN và AC là E

=>\(E=MN\cap\left(SAC\right)\)

a: Xét ΔSBC có SH/SB=SK/SC=1/2

nên HK//BC

mà \(BC\subset\left(ABC\right)\); HK không nằm trong mp(ABC)

nên HK//(ABC)

b: \(K\in SC\subset\left(SBC\right);K\in AK\)

Do đó: \(K\in AK\cap\left(SBC\right)\)

mà \(A\notin\left(SBC\right)\)

nên \(K=AK\cap\left(SBC\right)\)

c: \(A\in\left(SAB\right);H\in SB\subset\left(SAB\right)\)

Do đó: \(AH\subset\left(SAB\right)\)