Question

1) cho tứ diện SABC.Gọi M,N lần lượt là 2 điểm trên cạnh AB,BC sao cho MN không song song với AC

a) tìm giao điểm của SA và mp(SBC)

b) tìm giao điểm của SM và mp(ABC)

c) tìm giao điểm của MN và mp(SBC)

d) tìm giao điểm của MN và mp(SAC)

2) 

cho tứ diện SABC.Gọi H,K lần lượt là 2 điểm trên cạnh SA,SC sao cho HK không song song với AC

a) tìm giao điểm của SB và mp(ABC)

b) tìm giao điểm của HB và mp(SAC)

c) tìm giao điểm của BK và mp(SAC)

d) tìm giao điểm của HK và mp(ABC)

Answer 1

2:

a: \(B\in SB\)

\(B\in\left(ABC\right)\)

Do đó: \(B=SB\cap\left(ABC\right)\)

b: Chọn mp(SAB) có chứa BH

\(SA\subset\left(SAB\right)\)

\(SA\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SAC\right)=SA\)

Gọi E là giao của BH và SA

=>E là giao điểm cần tìm

c: Chọn mp(SBC) có chứa BK

\(SC\subset\left(SBC\right)\)

\(SC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(\left(SBC\right)\cap\left(SAC\right)=SC\)

Gọi F là giao của BK với SC

=>F là giao điểm cần tìm

d: Trong mp(SAC), gọi O là giao của HK với AC

mà \(AC\subset\left(ABC\right)\)

nên \(O=HK\cap\left(ABC\right)\)