Question

cho tứ diện MNPQ.Gọi H,K lần lượt là 2 điểm trên cạnh NP,PQ sao cho HK không song song với NQ

a) tìm giao điểm của NP và mp(MNQ)

b) tìm giao điểm của HK và mp(MNQ)

c) tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MHK) và (NPQ)

Answer 1

a: \(N\in NP\)

\(N\in\left(NMQ\right)\)

Do đó: \(N=NP\cap\left(MNQ\right)\)

b: Trong mp(PNQ), Gọi E là giao của NQ và HK

mà \(NQ\subset\left(MNQ\right)\)

nên \(E=HK\cap\left(MNQ\right)\)

c; \(K\in\left(MHK\right)\)

\(K\in QP\subset\left(NPQ\right)\)

Do đó: \(K\in\left(MHK\right)\cap\left(NPQ\right)\)

\(H\in NP\subset\left(NPQ\right)\)

\(H\in\left(MHK\right)\)

Do đó; \(H\in\left(MHK\right)\cap\left(NPQ\right)\)

=>\(\left(MHK\right)\cap\left(NPQ\right)=KH\)