Question

cho tứ diện SABC. Gọi H,K lần lượt là trung điểm SB, SC. Xác định vị trí tương đối của cặc cặp đường thẳng với mặt phẳng sau

a) HK và (ABC)

b) AK và (SBC) 

c) AH và (SAB)

Answer 1

a: Xét ΔSBC có SH/SB=SK/SC=1/2

nên HK//BC

mà \(BC\subset\left(ABC\right)\); HK không nằm trong mp(ABC)

nên HK//(ABC)

b: \(K\in SC\subset\left(SBC\right);K\in AK\)

Do đó: \(K\in AK\cap\left(SBC\right)\)

mà \(A\notin\left(SBC\right)\)

nên \(K=AK\cap\left(SBC\right)\)

c: \(A\in\left(SAB\right);H\in SB\subset\left(SAB\right)\)

Do đó: \(AH\subset\left(SAB\right)\)