Question

cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. Gọi H,K lần lượt là trung điểm SB,SD. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau

a) HK và (ABCD)

b) BK và (SAC) 

c) SO và (SBD)

Answer 1

a: Xét ΔSBD có

H,K lần lượt là trung điểm của SB,SD

=>HK là đường trung bình của ΔSBD

=>HK//BD

mà \(BD\subset\left(ABCD\right)\);HK không thuộc (ABCD)

nên HK//(ABCD)

b: Chọn mp(SBD) có chứa BK

\(O\in BD\subset\left(SBD\right);O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Gọi E là giao điểm của SO với BK

=>E là giao điểm của BK với mp(SAC)

=>BK cắt (SAC) tại E

c: \(O\in BD\subset\left(SBD\right);S\in\left(SBD\right)\)

Do đó: \(SO\subset\left(SBD\right)\)