Tham khảo

\(\overrightarrow{AM}=\left(m+5;2m\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\)

Để A,M,B thẳng hàng thì \(\dfrac{m+5}{1}=\dfrac{2m}{2}\)

=>m+5=m(loại)

A

Chọn A

\(\overrightarrow{AB}=\left(6;-2\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{10}\)

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(1;4\right)\)

ĐƯờng tròn (C) nhận I là tâm và có bán kính \(R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{10}\)

Phương trình: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-4\right)^2=10\)

D thuộc trục Ox nên D(x;0)

\(DA=\sqrt{\left(-1-x\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+16}\)

\(DB=\sqrt{\left(0-x\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=\sqrt{x^2+4}\)

Để ΔDAB cân tại D thì DA=DB

=>\(\left(x+1\right)^2+16=x^2+4\)

=>\(x^2+2x+1+16=x^2+4\)

=>2x+17=4

=>2x=4-17=-13

=>\(x=-\dfrac{13}{2}\)

Vậy: \(D\left(-\dfrac{13}{2};0\right)\)

Gọi \(M\left(0;m\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1;m+2\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-5;7\right)\end{matrix}\right.\)

3 điểm M;A;B thẳng hàng khi:

\(\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{m+2}{7}\Rightarrow m=-\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow M\left(0;-\dfrac{3}{5}\right)\)

Chọn D.