Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A C → ⊥ C B → .
B. Tam giác ABC đều.
C. Tứ giác ABCD là hình vuông.
D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.
Trong mp Oxy, cho 4 điểm A(5;2) , B(1;-6) , C(3;- 4) và D(7;- 4). Điểm I(4;-5) là trung điểm của đoạn thẳng nào sau đây?
A. BD B. BC C. AC D. CD
Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A B → , C D → cùng hướng.
B. ABCD là hình chữ nhật.
C. I(-1 ; 1) là trung điểm AC
D. O A → + O B → = O C → .
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; -1) ; B(3; 1) và C(6; 0). Khẳng định nào sau đây đúng.
A. A B → - 4 ; - 2
B. B ^ = 135 °
C. AB = 13
D. BC = 3
Trong mặt phẳng Oxy, cho a → = 2 ; - 1 ; b → = - 3 ; 4 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là -10.
B. Độ lớn của vectơ a → là 5
C. Độ lớn của vectơ b là 5.
D. Góc giữa hai vectơ là 900.
Cho tam giác ABC có A(1; 3; 5), B(-4; 0; -2), C(3; 9; 6). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Tọa độ của điểm G là (0;4;3)
B. AG ⊥ BC
C. Phương trình tham số của đường thẳng OG là: x = 0, y = 4t, z = 3t
D. Đường thẳng OG nằm trong hai mặt phẳng: (P): x = 0, (Q): 3y - 4z = 0
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 1) ; B(1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây đúng.
A.
B.
C. Tam giác ABC vuông cân tại A.
D. Tam giác ABC vuông cân tại C.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3; -1), B(1; 2; 4). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. AB → = (-1; -1; 5) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d
B. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x - y + 1 = 0, (Q): 5x + z = 0
D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Cho tam giác ABC có A(1; -2; 3), B(0; 5; 6), C(1; 3; 2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH là:
C. AH ⊥ BC
D. Các khẳng định trên không đồng thời đúng