Cho hình chữ nhật ABCD. Điểm E ∈ AD, điểm F ∈ AB.
Gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm các cạnh EF, FD, BE, BD.
CMR: IN = KM
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD. Điểm E thuộc cạnh AD, điểm F thuộc cạnh AB. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của EF, FD, BE, BD. Chứng minh IN = KM
HS chứng minh IMNK là hình chữ nhật Þ IN = KM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật abcd có e thuộc ad,f thuộc ab.Gọi i,k,m,n lần lượt là trung điểm của ef,fd,be,bd.Chứng minh: IN=KM
cho hình chữ nhật abcd có e thuộc ad,f thuộc ab.Gọi i,k,m,n lần lượt là trung điểm của ef,fd,be,bd.Chứng minh: IN=KM
Xét tam giác FEB ta có
\(\hept{\begin{cases}EI=IF\left(gt\right)\\EM=MB\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> IM là đường trung bình của tam giác FEB
IM=1/2FB
\(\hept{\begin{cases}IMsongsongFB\\màAnằmtrenFB\end{cases}}\)
=> IM // AB(1)
Xét tam giác FDB có
\(\hept{\begin{cases}DK=KF\left(gt\right)\\DN=NB\left(gt\right)\end{cases}}\)
=>KN là đường trung bình cảu tam giác FDB
=> KN = 1/2 DB
\(\hept{\begin{cases}IM=\frac{1}{2}FB\left(cmt\right)\\KN=\frac{1}{2FB}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
=>IM=KN(2)
Từ (1) và (2) => IMKN là hình bình hành
Xét tam giác EFD có
\(\hept{\begin{cases}EI=IF\left(gt\right)\\DK=KF\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> IK là đường trung bình của tam giác EFD
\(\hept{\begin{cases}=>IKsongsongED\\màĂtrenED\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}=>IKsongsongDA\\ADvuonggocAB\left(hìnhchunhatABCD\right)\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}=>IKvuonggocAB\\IMsongsongAB\left(cmt\right)\end{cases}}\)
=>IM vuông góc IK
=> IKMN là hình chữ nhật
=>IN=KM
Cho hình chữ nhật ABCD E thuộc AD ,F thuộc AB gọi I,K,M,N theo thứ tự là trung điểm của EF ,FD, BE, BD.Chứng minh IN=KM
Cho HCN ABCD, điểm E thuộc cạnh AD và điểm F thuộc cạnh AB . Gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm EF, DF, BE, BD.
a,CMR IM=KN
b,CMR MNKI là HCN
c,CMR nếu EF song song với BD thì A, I, N thẳng hàng và MK= \(\dfrac{AC-EF}{2}\)
a Xét ΔEFB có
I,M lần lượt là trung điểm của EF,EB
=>IM là đường trung bình
=>IM//FB và IM=FB/2
Xét ΔDFB có
N,K lần lượt là trung điểm của DB,DF
=>NK là đường trung bình
=>NK//FB và NK=FB/2
=>IM//NK và IM=NK
b: Xét ΔFED có I,K lần lượt là trung điểm của FE,FD
=>IK là đường trung bình
=>IK//ED
=>IK vuông góc AB
mà AB//IM
nên IK vuông góc IM
Xét tứ giác IKNM có
IM//KN
IM=KN
IK vuông góc IM
=>IKNM là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Hình chữ nhật ABCD có điểm E thuộc cạch AD, điểm F thuộc cạnh AB. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, BE, BD .C/M: IN = KM
Cho hình bình hành ABCD, BD = 3 AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Trên BD lấy E và F sao cho BE = EF = FD. a) Chứng minh MENF là hình chữ nhật. b) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để MENF là hình vuông?
Cho hình chữ nhật ABCD. E thuộc AD, F thuộc AB. Gọi I, K, M, N là trung điểm EF, DF, BE, BD. Chứng minh IN=Km
Cho hình chữ nhật ABCD, lấy E ∈ AD. F ∈ AB. Gọi I,K,M,N là trung điểm EF, DF,BE,BD
Chứng minh : IN = KM
Xét ΔFED có EI/EF=EM/EB
nên IM//FB và IM/FB=EI/EF=1/2(1)
Xét ΔDFB có DK/DF=DN/DB
nên KN//FB và KN/FB=DK/DF=1/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra IM//KN và IM=KN
=>IMNK là hình bình hành
Ta có: IK//AD
IM//AB
AD vuông góc AB
Do đó: IK vuông góc IM
=>IMNK là hình chữ nhật
Suy ra IN=KM
Đúng 0
Bình luận (0)