Cho tam giác ABC. góc A = 2góc B, phân giác AD, C > 90 độ. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = BD. TRên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = AC.. Chứng minh rằng EF // AC.
Những câu hỏi liên quan
1.Cho tam giác ABC có ABAC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC.Chứng minh rằng:a)Tam giác ABETam giác ACEb)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC2.Cho tam giác ABC có ABAC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC. Chứng minh rằng :a)Tam giác ADFTam giác ACDb)Tam giác BDFTam giác EDCc)BFACd)AD vuông góc FC
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ABE=Tam giác ACE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC có AB<AC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng :
a)Tam giác ADF=Tam giác ACD
b)Tam giác BDF=Tam giác EDC
c)BF=AC
d)AD vuông góc FC
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy AD = AB. Gọi E là trung điểm của BD. A) chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC. B) Chứng minh AE vuông góc với BD. C) Tia AE cắt cạnh BC tại F. chứng minh BF = FD. D) Trên tia đối của tia BA lấy G sao cho BG = CD. Chứng minh G, F, D thẳng hàng.
?????????????????????????????????????????????????????
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF EC. Chứng minh rằng :a) DB DEb) tam giác BDF tam giác EDCc) E, D, F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh rằng :
a) DB = DE
b) tam giác BDF= tam giác EDC
c) E, D, F thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
Do đo: ΔDBF=ΔDEC
c:ΔDBF=ΔDEC
nên góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. trên AB lấy điểm F sao cho AF=AC. chứng minh rằng
a) Tam giác BDF=EBC
b)BF=EC
c) F,D,E thẳng hàng
d) AD vuông góc FC
cho tam giác ABC có AB < AC. kẻ tia phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC). trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. chứng minh rằng:
a) tam giác BDF = tam giác EDC
b) BF = EC
c) F, D, E thẳng hàng
d) AD vuông góc với FC
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBF}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
Ta có: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AF=AC
nên BF=EC
Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
b: Ta có: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AF=AC
nên BF=EC
c: Ta có: ΔDBF=ΔDEC
=>\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{EDB}=180^0\)
nên \(\widehat{BDF}+\widehat{EDB}=180^0\)
=>E,D,F thẳng hàng
d: ta có: ΔDBF=ΔDEC
=>DF=DC
=>D nằm trên đường trung trực của FC(1)
ta có: AF=AC
=>A nằm trên đường trung trực của CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của CF
=>AD\(\perp\)CF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC. AD là phân giác của góc A (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh rằng:
a) DB=DE
b) Tam giác BDC= tam giác FCD
c)BE // FC
d) Tam giác ABC= tam giác AEF
Cho tam giác ABC (AB < AC), Trên ta AC lấy điểm E, trên tia AB lấy điểm F sao cho AE = AB, AF = AC, Đường thẳng EF cắt BC tại D.
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc A
b) Trên cạnh AD lấy điểm M bất kì. Chứng minh MC - MB < AC - AB
a:
AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AC=AF
nên BF=EC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE=AB
\(\widehat{EAF}\) chung
AF=AC
Do đó: ΔAEF=ΔABC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) và \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{FBD}=\widehat{DEC}\)
Xét ΔDBF và ΔDEC có
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
\(\widehat{DFB}=\widehat{DCE}\)
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
=>DB=DE
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
BD=ED
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
=>AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔAEM có
AB=AE
\(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔAEM
=>MB=ME
AC-AB=EC
mà EC>MC-ME
và MC=MF
nên AC-AB>MC-ME=MC-MB(ĐPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BDF= tam giác EDC
b) BF=EC
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF=BC. Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC(D=AC). Chứng minh rằng:
a)DE vuông góc với BC
b) AD nhỏ hơn DC
c) tam giác ADF= tam giác EDC
a: Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔDAB=ΔDEB
=>góc DEB=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
Đúng 1
Bình luận (0)